Apresentação de um conjunto
Em sua essência, um conjunto é uma reunião de elementos que podem, ou não, possuir característica em comum, desde que estejam determinados em um espaço fechado. Usamos conjuntos, de forma direta ou indireta, em muitas situações da vida, seja com número, letras, objetos etc. É muito importante que se saiba identificar elementos e subconjuntos diferentes e perceber que muitos possuem elementos comuns, o que é de grande utilidade pra estudos de diversos campos da ciência. Veja a seguir os conceitos básicos mais importantes e treine em seguida nos exercícios. Um conjunto pode ser representado de três maneiras distintas.Extensão ou numeração
é quando escrevemos um conjunto por extenso, isto é, enumerando um a um os seus elementos.Ex.: A = { a, e, i, o, u }Propriedade
É quando representamos um conjunto utilizando uma característica própria dos seus elementos.Ex.: A = { x / x é vogal}Diagrama de Venn – Euler
É quando representamos os elementos de um conjunto dentro de qualquer figura ou forma geométrica. Ex.:
Relação de pertinência
É a relação entre um elemento e um conjunto, ou seja, se um elemento pertence (∈) ou não pertence (∉) a esse conjunto.Ex.: 3 ∈ A; pois A= {1,3,5,7}4 ∉ A; pois A= {1,3,5,7}Conjunto vazio
Conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos.A = ∅ ↔ ∀ x, x ∉ A*Lê-se: O conjunto A é vazio se e somente se pra todo x, x não pertence ao conjunto A.A representação do conjunto vazio é feita por ∅ ou { }.Igualdade de conjuntos
Dois ou mais conjuntos são ditos iguais quando possuem os mesmos elementos.Ex.: Se A= {1,2,3}, B= {3,1,2} e C= {1,1,2,3,3,3}Podemos afirmar que A = B = C.Relação de Inclusão
É a relação entre dois conjuntos, ou seja, se um conjunto é subconjunto (parte) de outro conjunto.Ex.: A= {1,2,3} e B= {1,2} então B é subconjunto deA e representamos por B ⊂ A. está contido. Ex.: A= {1,2,{3}}; então podemos afirmar que:{1} ⊂ A {2} ⊂ A {{3}} ⊂ A {4} ⊄ AObservação:- I) ∀ A, A ⊂ A
- II) ∀ A, ∅ ⊂ A
Exercício sobre o que é um conjunto

Questão 1
(Questão que foi baseada na PUC-Rio-2009) Em um colégio que estava contando com uma faixa de 100 estudantes, é estimado que ao menos 80 deles sejam fãs de comer banho maria. Ou seja, um pudim que é feito na modalidade de banho maria e que não é tão doce. Ao todo, é estimado que na faixa de 70 estudantes também gostem de sorvete de chocolate enquanto os outros 60 gostam tanto do banho maria quanto do sorvete. Tendo isso em vista assinale a alternativa abaixo que representa a quantidade de estudantes que não gostam de nenhum dos doces que foram citados no artigo:- 10
- 20
- 30
- 40
- 50
Questão 2
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4,{5}}, classifique as proposições a seguir como verdadeiro ou falso:- a) 3 ∈ A
- b) {0} ⊂ A
- c) {1,2,3} ⊂ A
- d) {5} ⊂ A
- e) {5} ∈ A
- f) ∅ ⊄ A
- g) {0,1,2,3,4,{5}} ⊂ A
Questão 3
(UFF) Dado o conjunto P = {{0},0,1,{1}} considere as afirmativas:- I) 0 ∈ P;
- II) {0} ⊂ P;
- a) Todas são verdadeiras;
- b) Apenas I é verdadeira;
- c) Apenas II é verdadeira;
- d) Apenas a III é verdadeira;
- e) Todas são falsas.
Gabarito
- a)
- V, V, V, F, V, F e V.
- a)