Tudo pra começar bem os estudos em geometria plana
Camila A geometria plana vai ser muito importante para o seu vestibular. Vem descobrir tudo sobre ela para mandar bem na hora H!
1- Elementos
Os elementos da geometria plana são fundamentais pra toda a construção da geometria Euclidiana, a qual estudamos. Desses elementos, vamos avançar até os tópicos mais complicados da geometria plana.
Os elementos são: Ponto, reta e plano.
- Ponto: O ponto é o menor elemento da geometria plana.
- Reta: é formada por infinitos pontos, não tem início e nem fim, ou seja cresce infinitamente.
- Plano: Definido por 2 retas, e é a região em 2 dimensões que contem infinitas retas, e é infinito nas duas dimensões.
2- Ângulo
Ângulo é definido pela medida da abertura entre duas retas, ou semirretas, que tem origem no mesmo ponto. O ângulo é usado pra tudo: conhecendo-o, podemos até calcular distâncias, e é muito usado na construção civil. A unidade do ângulo é o grau, e ele pode ser dividido em minutos e segundos.
O grau é a unidade fundamental de representação de um ângulo. Minuto e segundo são unidades secundárias, subdivisões de um grau.
- 1o = 60’, ou seja: 1 grau = 60 minutos
- 1’ = 60’’, ou seja: 1 minuto = 60 segundos
EX: 30,5 o = 30o 30’
3- Retas
As retas, como já foi definido acima, é o conjunto de pontos que tem extensão infinita, ou seja, uma reta não tem início nem fim. Existem algumas posições relativas entre 2 retas; abaixo, estão todas exemplificadas.
Perpendicular
São retas que se encontram em um ponto e fazem um ângulo de 90o entre si.
Paralelas
São retas que não se encontram em nenhum momento, logo não possuem ângulo entre si.
Oblíquas
São quaisquer retas concorrentes, ou seja, que se encontram e formam um ângulo entre si diferente de 90o
4- Triângulos
Triângulo é um polígono de 3 lados, e uma das formas geométricas que mais aprecem no vestibular. É muito importante ter atenção em todos os tópicos desse assunto, pois além de ter muita ocorrência nas provas, não é um assunto muito trivial.
Classificação
- ESCALENO: Possui necessariamente todos os lados e ângulos diferentes.
- ISÓSCELES: Possui dois lados iguais; os ângulos que esses lados formam com a base são iguais também.
- EQUILÁTERO: Possui todos os lados e ângulos iguais.
Classificação quanto ao ângulo
- Acutângulo: Triângulo em que todos os ângulos são menores do que 90o
- Obtusângulo: Triângulo em que um dos ângulos é maior do que 90o.
- Retângulo: Triângulo que possui um ângulo reto( 90o).
Exercícios
1. (UFMA) Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x + 10°e x + 50°. Um deles mede:
a) 20°
b) 70°
c) 30°
d) 80°
2. (PUC-RS) Considere a figura abaixo. O valor, em graus, do ângulo θ é:
3. (FCC-SP) Na figura, a medida x do ângulo assinalado é:
a) 85o
b) 90o
c) 95o
d) 100o
e) 105o
Gabarito
1) B
2) θ=90º
3) C
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