Tudo sobre a área do trapézio

Quer entender a fórmula da área do trapézio?

Uma das fórmulas mais diferentes de área é com certeza a do trapézio, então se você quer entender de onde veio a fórmula e arrasar nos exercícios, se liga neste post.

Vamos explicar tudo sobre a área do trapézio. Além disso, você vai ver os tipos de trapézios e uma aplicação sobre a área dessa figura geométrica. Vamos lá?

1. O trapézio

O trapézio é uma forma geométrica da família dos quadriláteros, logo ele possui 4 lados, sua característica é que ele possui dois lados paralelos, chamados de base maior (B) e base menor (b) e outros dois lados não paralelos. É traçado uma reta perpendicular referente ao vértice da base menor ao lado da base maior, chamado altura (h).

Trapézio

2. A fórmula do paralelogramo

Para entendermos a fórmula do Trapézio, precisamos relembrar a fórmula de um paralelogramo.

Paralelogramo

A fórmula do paralelogramo é base vezes a altura:

Ap = b.h

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3. A fórmula do trapézio

Agora vamos associar o trapézio ao paralelogramo para entender sua fórmula, veja o trapézio abaixo:

Trapézio

Observe que eu posso encaixar dois trapézios iguais sendo um virado pra baixo e o outro pra cima, da seguinte forma:

Trapézio

Temos que o desenho formado por esses dois trapézios é um paralelogramo, e como vimos a área do paralelogramo é dada por base vezes altura. Nesse caso a base é (B + b) e a altura é h. Que multiplicando temos:

Ap = b.h

Ap = (B + b).h

Como queremos saber a área de um trapézio, e no desenho temos dois, basta dividir a área encontrada por 2, temos:

AT = (B + b).h /2

Sendo essa a fórmula da área do Trapézio.

4. Tipos de trapézio

O trapézio possui 3 formas distintas que são:

Tipos de Trapézios
  • O Trapézio retângulo é caracterizado por ter dois ângulos retos em seu interior.

    O Trapézio isósceles é caracterizado por ter dois lados (não paralelos) com mesma medida.

    O Trapézio escaleno é caracterizada por ter todos os lados com medidas diferentes.

5. Aplicação em exercício

(UFCE) Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a razão entra a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a

a) 3,0

b) 1,5

c) 2,0

d) 2,5

Resolução:

Exercício Trapézio

A área do trapézio é dada por:

AT = (B + b).h /2

AT = (3x + x).h /2

AT = 4x.h/2AT = 2x.h

Já a área do quadrilátero é dada por:

Aq = b.hAq = x.h

Fazendo a razão entre as áreas, temos:

AT

/Aq = 2xh/xh = 2

Resposta: Alternativa C.

6. Dicas de vídeos sobre Trapézio

Se você quer ver uma aula completinha sobre o tema e mais exercícios resolvidos, não perca essa aula da Titia Luanna: (exclusivo para alunes Descomplica).

Agora se você não é nosso aluno ainda, veja esse vídeo abaixo sobre áreas

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