
É conhecido desde a antiguidade que duas coisas acontecem quando um raio de luz incide sobre uma superfície lisa que delimita dois materiais transparentes, como a superfície entre o ar e o vidro:
A figura abaixo mostra a refração de um feixe de laser à medida que atravessa um prisma de vidro. Note que o raio a direção do raio muda quando a luz entra e sai do vidro.
É bom lembrar que uma fonte de luz extensa como o Sol produz uma infinidade de raios que podem incidir sobre uma superfície, mas nossa análise será simplificada se focarmos num único raio luminoso.
A teoria prevê e a experiência confirma que a luz viaja através de um meio transparente, como água ou vidro, a uma velocidade menor do que a velocidade da luz c no vácuo. Definimos o índice de refração n de um meio transparente como
em que vmeio é a velocidade da luz no meio considerado. Para o vácuo, o índice de refração absoluto é igual a 1. Em qualquer outro meio, o índice de refração absoluto é maior que 1. Admitiremos daqui para frente que o índice de refração do ar é aproximadamente igual ao do vácuo, ou seja:
O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz, isto é, quanto maior for índice de refração, menor será a velocidade de propagação da luz nesse meio. O meio que tem maior índice de refração tem maior refringência e vice-versa. Refringência, portanto, é a medida do índice de refração absoluto.
Consideremos a refração indicada na figura.
Considere o esquema, no qual n2 > n1:
Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal.
Agora considere o esquema, em que n2 < n1:
Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, o raio de luz se afasta da normal.
As figuras acima mostram vários raios de luz monocromática sendo emitidos por uma fonte pontual S, propagando-se na água e incidindo na interface da água com o ar. No caso do raio a da primeira figura, que é perpendicular à interface, parte da luz é refletida na interface, enquanto a outra parte penetra no ar sem mudar de direção.
No caso dos raios b e e, que chegam à interface com ângulos de incidência cada vez maiores, também existe um raio refletido e outro refratado. À medida que o ângulo de incidência aumenta, o ângulo de refração também cresce; para o raio e o ângulo de refração é 90°, o que significa que o raio refratado é paralelo à interface. O ângulo de incidência para o qual isso acontece é chamado de ângulo limite (ou ângulo crítico), representado pelo símbolo L ou θc. Para ângulos de incidência maiores que θc, como os dos raios f e g, não existe raio refratado e toda a luz é refletida; o fenômeno é conhecido como reflexão interna total.
Para determinar o valor deθc, usamos a lei de Snell-Descartes. Atribuindo arbitrariamente o índice 1 ao vidro e o índice 2 ao ar e fazendo θ1 = θc e θ2 = 90°, obtemos:
Para que ocorra reflexão interna total, devem ser satisfeitas duas condições
1) Um raio luminoso que se propaga no ar incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como ilustra a figura.
Calcule o índice de refração n do meio.
Dados: n(ar) =1
2) A figura a seguir indica a trajetória de um raio de luz que passa de uma região semicircular, que contém ar, para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente justapostas. Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em relação ao ar.
3) Uma lâmina homogênea de faces paralelas é constituída de um material com índice de refração n2=1,5. De um lado da lâmina, há um meio homogêneo de índice de refração n1=2,0; do outro lado, há ar, cujo índice de refração n3 consideramos igual a 1,0. Um raio luminoso proveniente do primeiro meio incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ1, como indica a figura.
Calcule o valor de θ1 a partir do qual o raio que atravessa a lâmina sofra reflexão total na interface com o ar.
1) √3
2) 1,5
3) 30°
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