Estamos acostumados a usar com frequência a palavra energia. Entretanto, nem sempre sua adoção está atrelada aos conceitos físicos. Ela geralmente é sinônimo de alegria, disposição, vigor ou vontade. Definir o que é a energia é uma tarefa que muitos físicos ainda não conseguem concluir.
O que sabemos é que existem várias formas de energia e que eles são fundamentais para a natureza. Dentre estes tipos, temos a energia cinética.
Toda atividade feita por nós ou por outros seres envolve diferentes formas de energia. Porém, uma específica é responsável por manter os diversos e mais variados movimentos. Esta é a energia cinética. Neste resumo, você entenderá o que ela é, em quais casos pode surgir e como podemos aplicá-la na resolução de problemas de física.
A energia cinética
Um consenso na física é o de que não existem movimento e repouso absolutos. Tudo depende de um referencial. Assim, podemos dizer que do nosso ponto de vista, a Terra está parada e todo o universo se move em torno de nós. Porém, este modo de ver o mundo torna bem difícil a previsão das órbitas planetárias.
O modelo heliocêntrico juntamente às leis de Kepler é apenas uma adoção que melhor descreve os movimentos dos planetas.
Ainda pensando na ideia de repouso e movimento, quando olhamos para um ônibus enquanto estamos no ponto, ele parece se mover com relação à pista.
Vamos observar o ângulo de visão de uma pessoa localizada dentro do ônibus. A visão dela é que os passageiros, o motorista e os assentos estão parados: é a pista que se move. É por isso que dizemos que o movimento é relativo. Da mesma forma, a velocidade também é.
A forma de energia que se manifesta na movimentação dos corpos é chamada de energia cinética. Assim como os conceitos de repouso e movimento, o seu valor é relativo.
Ele depende da velocidade com que o corpo se move com relação a um referencial. Por exemplo, dois automóveis que viajam lado a lado sem modificar suas posições relativas não terão energia cinética um com relação ao outro. Entretanto, terão com relação à pista.
A energia cinética depende não apenas da velocidade do corpo, mas também de sua massa. Um caminhão e uma motocicleta com velocidades iguais terão energias cinéticas distintas.
Para entender isso, pense na colisão de ambos. Ao colidir com um caminhão, uma motocicleta certamente será arrastada, mesmo que os dois possuam a mesma velocidade no momento do impacto. Dessa forma, o caminhão possui maior energia cinética.
Assim, vimos que a energia cinética depende da massa e da velocidade do corpo. Matematicamente, ela será expressa da seguinte forma:
Caminhão e moto com velocidades iguais e opostas
Assim, vimos que a energia cinética depende da massa e da velocidade do corpo. Matematicamente, ela será expressa da seguinte forma:
Onde EC é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade do corpo. A unidade da energia cinética é J (joule).
O teorema do trabalho e da energia cinética
Durante as suas aulas de física, você deve ter aprendido sobre o trabalho mecânico. Ele está relacionado à energia transferida de um corpo a outro através da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
Na Fig. 2, imagine agora que a moto esteja parada e o caminhão se mova ao seu encontro. Sabemos que ele irá empurrar a moto, ou seja, fará sobre ela uma força, levando-a de um ponto a outro. Ocorre então realização de trabalho.
Ora, se um corpo que possui energia cinética é capaz de realizar trabalho, podemos deduzir que essas duas grandezas estão relacionadas. A expressão matemática que quantifica o trabalho mecânico, quando força e deslocamento possuem mesma direção e sentido, é:
Onde W vem de Work, que significa trabalho em inglês, F é a força aplicada e d é o deslocamento do corpo devido a essa força. A unidade do trabalho é o J (joule).
Como a força, de acordo com a segunda lei de Newton, é igual ao produto da massa pela aceleração do corpo, podemos reescrever a equação do trabalho da seguinte maneira:
O caminhão provoca na moto uma aceleração enquanto a desloca. Supondo que a força é constante, podemos facilmente encontrar a aceleração através da equação de Torricelli, chegando à seguinte forma:
Assim, o trabalho pode ser novamente reescrito de forma a adotar a expressão encontrada acima no lugar da aceleração:
Note que a expressão desenvolvida acima lembra muito a formulação matemática da energia cinética. Todavia, surge agora um termo em que está presente a velocidade inicial. Podemos denominar os termos do lado direito da equação como as energias cinéticas final e inicial, respectivamente, do corpo. Por conseguinte, temos que:
Onde ΔEC é a variação da energia cinética, cuja unidade é J (joule). Na situação do caminhão e da moto citados, a energia cinética inicial da moto é zero. Esta variação pode ser positiva, quando o corpo recebe energia, ou negativa, quando o corpo perde energia.
Vejamos como a energia cinética pode aparecer nos vestibulares:
1. (UFPR – 2019)
O gráfico apresenta o comportamento da energia cinética em função do tempo para um objeto que se move em linha reta quando visto por um sistema inercial. Sabe-se que o objeto tem massa m = 6 kg. Levando em consideração os dados apresentados, determine:
a) O trabalho total realizado sobre o objeto entre os instantes t = 10 s e t = 60 s
b) O módulo da velocidade do objeto no instante t = 45 s
Resolução
a) Vimos, pelo teorema do trabalho e da energia cinética, que o trabalho realizado sobre um corpo será igual à variação de sua energia cinética. A partir do gráfico, obtemos os seguintes dados:
- No instante t = 10 s, a energia cinética vale 2 J;
- No instante t = 60 s, a energia cinética vale 0 J.
Adotando t = 10 s como o instante inicial e t = 60 s como o instante final, temos:
Logo, o trabalho realizado foi de – 2 J. Isso significa que foi retirada energia do corpo, fazendo com que sua velocidade diminuísse.
b) Podemos obter a velocidade do corpo a partir da equação da Energia Cinética:
A partir do gráfico, podemos obter a energia cinética no instante t = 45 s. Observe que ela será de 3 J. No enunciado, vimos que a massa do corpo é de 6 kg. Assim, fazendo uso da equação acima, temos:
Portanto, a velocidade do corpo no instante t = 45 s será de 1 m/s.
2. (IFCE – 2019)
A propaganda de um automóvel (massa de 1,2 ton) diz que ele consegue atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso de 150 m, partindo do repouso. Com base nessas informações, o trabalho, em joules, desenvolvido pela força resultante é de
a) 5,0×105
b) 5,4×105
c) 4,6×105
d) 4,2×105
e) 3,8×105
Para resolver esta questão, faremos uso novamente do teorema do trabalho e da energia cinética (TEC). Temos os seguintes dados, a partir do enunciado:
- m = 1,2 ton = 1.200 kg
- v = 108 km/h
- v0 = 0
- ΔS = 150 m
Para usar o TEC, é preciso que todas as grandezas estejam no SI. Faremos então a conversão da velocidade. Lembrando que na passagem de km/h para m/s, dividimos por 3,6.
Aplicando então ao TEC, temos:
Assim sendo, a alternativa correta será a letra B.
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