Refração da Luz: tudo que você precisa saber para tirar onda na prova!

Refração pode ser muito fácil! Confira!

Física é divertido
Física é divertido

É conhecido desde a antiguidade que duas coisas acontecem quando um raio de luz incide sobre uma superfície lisa que delimita dois materiais transparentes, como a superfície entre o ar e o vidro:

  1. Parte da luz é refletida, obedecendo a lei da reflexão. É desse jeito que você vê os reflexos da piscina ou da janela, ainda que tanto a água quanto o vidro sejam transparentes.
  2. Parte da luz continua através do meio. Ela é transmitida, e não refletida, mas os raios transmitidos mudam de direção à medida que penetram na superfície. A transmissão da luz de um meio para outro, mas com mudança na direção, é chamada de refração.

A figura abaixo mostra a refração de um feixe de laser à medida que atravessa um prisma de vidro. Note que o raio a direção do raio muda quando a luz entra e sai do vidro.

Índice de Refração Absoluto

É bom lembrar que uma fonte de luz extensa como o Sol produz uma infinidade de raios que podem incidir sobre uma superfície, mas nossa análise será simplificada se focarmos num único raio luminoso.

A teoria prevê e a experiência confirma que a luz viaja através de um meio transparente, como água ou vidro, a uma velocidade menor do que a velocidade da luz c no vácuo. Definimos o índice de refração n de um meio transparente como

em que vmeio é a velocidade da luz no meio considerado. Para o vácuo, o índice de refração absoluto é igual a 1. Em qualquer outro meio, o índice de refração absoluto é maior que 1. Admitiremos daqui para frente que o índice de refração do ar é aproximadamente igual ao do vácuo, ou seja:

O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz, isto é, quanto maior for índice de refração, menor será a velocidade de propagação da luz nesse meio. O meio que tem maior índice de refração tem maior refringência e vice-versa. Refringência, portanto, é a medida do índice de refração absoluto.

Lei da Refração

Consideremos a refração indicada na figura.

  • Lei de Snell-Descartes: o raio refratado está no plano de incidência e tem um ângulo de refração θ2, que está relacionado ao ângulo de incidência θ1 através da da equação

Conclusões a partir da lei de Snell-Descartes

Considere o esquema, no qual n2 > n1:

Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal.

Agora considere o esquema, em que n2 < n1:

Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, o raio de luz se afasta da normal.

Reflexão Interna Total (Ângulo Limite)

As figuras acima mostram vários raios de luz monocromática sendo emitidos por uma fonte pontual S, propagando-se na água e incidindo na interface da água com o ar. No caso do raio a da primeira figura, que é perpendicular à interface, parte da luz é refletida na interface, enquanto a outra parte penetra no ar sem mudar de direção.

No caso dos raios b e e, que chegam à interface com ângulos de incidência cada vez maiores, também existe um raio refletido e outro refratado. À medida que o ângulo de incidência aumenta, o ângulo de refração também cresce; para o raio o ângulo de refração é 90°, o que significa que o raio refratado é paralelo à interface. O ângulo de incidência para o qual isso acontece é chamado de ângulo limite (ou ângulo crítico), representado pelo símbolo L ou θc. Para ângulos de incidência maiores que θc, como os dos raios f e g, não existe raio refratado e toda a luz é refletida; o fenômeno é conhecido como reflexão interna total.

Para determinar o valor deθc, usamos a lei de Snell-Descartes. Atribuindo arbitrariamente o índice 1 ao vidro e o índice 2 ao ar e fazendo θ1 = θc e θ2 = 90°, obtemos:

Para que ocorra reflexão interna total, devem ser satisfeitas duas condições

  1. o sentido de propagação da luz deve ser do meio mais refringente para o menos refringente;
  2. o ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite.

Exercícios

1) Um raio luminoso que se propaga no ar incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como ilustra a figura.

Calcule o índice de refração n do meio.

Dados: n(ar) =1

2) A figura a seguir indica a trajetória de um raio de luz que passa de uma região semicircular, que contém ar, para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente justapostas. Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em relação ao ar.

3) Uma lâmina homogênea de faces paralelas é constituída de um material com índice de refração n2=1,5. De um lado da lâmina, há um meio homogêneo de índice de refração n1=2,0; do outro lado, há ar, cujo índice de refração n3 consideramos igual a 1,0. Um raio luminoso proveniente do primeiro meio incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ1, como indica a figura.

Calcule o valor de θ1 a partir do qual o raio que atravessa a lâmina sofra reflexão total na interface com o ar.

Gabarito

1) √3

2) 1,5

3) 30°

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