Associação de Resistores: Sabia que a enguia entende de Circuitos Elétricos?

O que sua conta de luz, a enguia e um carro de corrida têm em comum? Todos te ajudam a entender Circuitos Elétricos e Associação de Resistores!

Estamos cercados de circuitos elétricos. Podemos nos orgulhar do número de aparelhos elétricos que possuímos ou fazer uma lista mental dos que gostaríamos de possuir. Todos esses utensílios, bem como a rede de distribuição de energia elétrica que os faz funcionar, dependem da engenharia elétrica e da física moderna. Hoje em dia quase tudo é ligado eletricamente: as mensagens são enviadas por WhatsApp, as notícias são lidas dos blogs nas telas dos computadores…

E você? Já se perguntou como se calcula a sua conta de luz? E como uma enguia consegue dar choques capazes de paralisar outro peixe?

A ciência fundamental da engenharia elétrica é a física. Então vamos ver como algumas situações podem ser entendidas a partir a compreensão da eletrodinâmica, de circuitos elétricos e de associação de resistores.

Vem comigo, parça!
Vem comigo, parça!

1. Sua conta de luz

A energia dissipada (isto é, transformada em energia térmica) por um resistor durante um intervalo de tempo Δt é E = PΔt, em que P pode ser calculado usando P = Ri². O produto de watts e segundos é joules, a unidade de energia do SI; entretanto, sua companhia elétrica prefere usar o quilowatt-hora para medir a quantidade de energia que você usa todo mês, cujo número é especificado na sua conta de energia elétrica (a famosa “conta de luz”) a partir da medição de um relógio medidor de consumo.

Para sabermos, por exemplo, o consumo de energia elétrica de um chuveiro de 5500 W ligado durante 15 minutos, basta fazermos:

Supondo que a tarifa seja de 0,30071 R$/kWh e considerando o caso de uma família de 4 pessoas que utiliza o chuveiro diariamente, pelo menos uma vez por dia, o custo mensal será dado por:

E isso é só de chuveiro, hein!

Sua cara quando vê a conta no fim do mês.
Sua cara quando vê a conta no fim do mês.

2. Enguia elétrica: o peixe que te põe para dormir

Os peixes elétricos são capazes de gerar correntes elétricas com o auxílio de células chamadas eletroplacas, que são fontes biológicas de tensão.

No peixe elétrico conhecido  como poraquê (do tupi “o que faz dormir”), as eletroplacas estão dispostas em 140 linhas, cada uma se estendendo horizontalmente ao longo do corpo do animal e contendo 5000 eletroplacas.

Cada eletroplaca tem uma força eletromotriz de 0,15V e uma resistência interna R de 0,25 ohms. A água em torno da enguia tem uma resistência Ra = 800 Ω e completa o circuito entre as extremidades do arranjo de eletroplacas, uma na cabeça do animal e a outra na cauda. O circuito acima dá conta de modelar a estrutura elétrica da enguia.

A f.e.m. total de 5000 eletroplacas ligadas em série é a soma das forças eletromotrizes, que é igual a 750V. Similarmente, a resistência total R(linha) de uma linha é a soma das resistências internas da 5000 eletroplacas, ou seja, 1250 Ω (associação de resistores em série).

Por outro lado, todas as linhas formam entre si uma associação de resistores em paralelo, ou seja, submetidas à mesma tensão.

Entre os pontos b e c da figura acima existem 140 resistências R(linha) = 1250 Ω, todas em paralelo.

A resistência equivalente Req dessa combinação é dada por :

Aplicando a regra das malhas e percorrendo o circuito acima no sentido anti-horário a partir do ponto b, obtemos o valor da corrente que o animal é capaz de produzir na água.

Se a cabeça ou a cauda da enguia está nas proximidades de um peixe, parte dessa corrente pode passar pelo corpo do peixe, atordoando-o ou possivelmente matando-o, e quem sabe virando refeição.

3. Precaução ao abastecer o carro: cuidado com o fogo!

Quando um carro está em movimento, principalmente em alta velocidade, elétrons passam do piso para os pneus e dos pneus para a carroceria. O carro armazena essa carga em excesso como se a carroceria fosse uma das placas de um capacitor e o piso a outra placa.

Quando o carro para, descarrega o excesso de carga através dos pneus, da mesma forma que um capacitor se descarrega através de um resistor. Se um objeto condutor se aproxima do carro antes que este esteja totalmente descarregado, a diferença de potencial, associada ao excesso de cargas, pode produzir uma centelha (faísca) entre o carro e o objeto. Suponha que o objeto condutor seja o bico de uma mangueira de combustível. Nesse caso, a centelha só não inflamará o combustível, produzindo um incêndio, se sua energia elétrica for menor que a energia necessária para que haja combustão, que é da ordem de 50 mJ.

Só por curiosidade, podemos modelar essa situação construindo o seguinte circuito com associação de resistores:

Podemos considerar todos os pneus como idênticos e, assim, achar uma resistência equivalente:

Embora circuitos como este (circuitos RC) não sejam comumente estudados no ensino médio, esse exemplo nos permite explorar alguns aspectos do que já vimos na eletrostática, como a associação de resistores, e entender um procedimento muito adotado na fabricação de pneus, especialmente de pneus para corrida. Veja só:

Quando um carro de Fórmula 1 para nos boxes para abastecer, a diferença de potencial entre o carro e o piso é da ordem de 30 kV (a rede da sua casa provavelmente é de 110 V e já dá um choque brabo) e a resistência de cada pneu é de cerca de 100 GΩ (1 G = 100.000.000).  O tempo necessário para aproximar  o bico da mangueira de combustível com segurança é de 9,4s, uma espera que seria inaceitável durante uma corrida; por isso, a borracha dos pneus dos carros de corrida é misturada com um material condutor (por exemplo, negro de fumo, uma forma pura do carvão) para diminuir a resistência do pneu, e, assim, reduzir o tempo de descarga.

Hora do pit stop!
Hora do pit stop!

Viu como circuitos elétricos facilitam a compreensão de alguns fenômenos interessantes? 🙂 Se aprofunde em Circuitos Elétricos, revendo Associação de Resistores, Curto-Circuitos, Instrumentos de Medidas e Capacitores e se dê bem na hora da prova!

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