Uma das fórmulas mais diferentes de área é com certeza a do trapézio, então se você quer entender de onde veio a fórmula e arrasar nos exercícios, se liga nesse conteúdo!
Vamos explicar tudo sobre a área do trapézio.
Além disso, você vai ver os tipos de trapézios e uma aplicação sobre a área dessa figura geométrica. Vamos lá?
O trapézio
O trapézio é uma forma geométrica da família dos quadriláteros, logo ele possui 4 lados, sua característica é que ele possui dois lados paralelos, chamados de base maior (B) e base menor (b) e outros dois lados não paralelos.
É traçado uma reta perpendicular referente ao vértice da base menor ao lado da base maior, chamado altura (h).
A fórmula do paralelogramo
Para entendermos a fórmula do Trapézio, precisamos relembrar a fórmula de um paralelogramo.
A fórmula do trapézio
Agora vamos associar o trapézio ao paralelogramo para entender sua fórmula, veja abaixo:
Observe que eu posso encaixar dois trapézios iguais sendo um virado pra baixo e o outro pra cima, como na imagem da direita.
Temos que o desenho formado por esses dois trapézios é um paralelogramo, e como vimos a área do paralelogramo é dada por base vezes altura.
Nesse caso a base é (B + b) e a altura é h. Que multiplicando temos:
Sendo essa a fórmula da área do Trapézio.
Tipos de trapézio
O trapézio possui 3 formas distintas que são:
O Trapézio retângulo é caracterizado por ter dois ângulos retos em seu interior.
O Trapézio isósceles é caracterizado por ter dois lados (não paralelos) com mesma medida.
O Trapézio escaleno é caracterizado por ter todos os lados com medidas diferentes.
Exercícios sobre trapézio
1) (UFCE)
Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a razão entra a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a
- a) 3,0
- b) 1,5
- c) 2,0
- d) 2,5
Resolução:
Resposta: Alternativa C.
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