Quais são os conjuntos numéricos?

Números naturais (N)
Os números naturais são aqueles que utilizamos pra contar. Eles começam a partir do zero e são infinitos.Exemplo: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}Números inteiros (Z)
Os números inteiros incluem os números naturais e seus opostos, ou seja, números negativos.Exemplo: Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}Números racionais (Q)
Os números racionais surgiram da necessidade de contar partes. Portanto, costumam representar frações, inclusive dízimas periódicas.Uma forma fácil de identificar números racionais é considerar que eles devem ter a seguinte estrutura: p/q.Sendo “p” e “q” números inteiros e “q” sendo diferente de 0.Exemplo: Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}Números irracionais (I)
Os números irracionais são aqueles decimais não exatos que tem representação infinita, mas que não é periódica.Exemplo: 3,141592... ou 1,203040...Números reais (R)
Os números reais compreendem o conjunto de números racionais e irracionais. No entanto, fique de olho que se um número é racional, ele não pode ser irracional. O contrário também vale: se um número é irracional, não pode ser também racional.Exemplo: R = Q U I (união dos conjuntos)Que tal resolver questões pra deixar tudo mais claro?Questão 1
(Cefet-CE) É unitário o conjunto:- a) {x ∈ Z│x < 1}
- b) {x ∈ Z│x2 > 0}
- c) {x ∈ R│x2 = 1}
- d) {x ∈ Q│x2 < 2}
- e) {x ∈ N│1 < 2x < 4}
Questão 2
(UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar:- a) b = a + 0,011111
- b) a = b
- c) a é irracional e b é racional
- d) a < b
Questão 3
(UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:- A) 29.
- B) 24.
- C) 11.
- D) 8.
- E) 5.
Questão 4
(IFPE 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açúcar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa?- A) 210
- B) 255
- C) 165
- D) 125
- E) 45
Questão 5
(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:- A) venceu A, com 120 votos.
- B) venceu A, com 140 votos.
- C) A e B empataram em primeiro lugar.
- D) venceu B, com 140 votos.
- E) venceu B, com 180 votos.
Questão 6
(UEG – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, − 3/5 e 3/8 em ordem decrescente, teremos a sequência:- a) 3/8 , 1, -3/5 , -√5
- b) 3/8 , 1, -√5, - 3/5
- c) 1, 3/8 , - 3/5 , -√5
- d) 1, 3/8 , -√5, -3/5
Questão 7
(UEG – 2016) Dados os conjuntos ? = {? ∈ ℝ|−2 < ? ≤ 4} e ? = {? ∈ ℝ|? > 0}, a intersecção entre eles é dada pelo conjunto:- a) {? ∈ ℝ|0 < ? ≤ 4}
- b) {? ∈ ℝ|? > 0}
- c) {? ∈ ℝ|? > −2}
- d) {? ∈ ℝ|? ≥ 4}
Questão 8
(Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com freqüências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?- a) 12
- b) 10
- c) 20
- d) 15
- e) 30
Questão 9
(Enem PPL – 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7/8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1/2 têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, 2/3 têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de:- a) 12
- b) 14
- c) 16
- d) 32
- e) 42
Questão 10
(UPF – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:- a) 1
- b) 2
- c) 5
- d) 7
- e) 8
Gabarito
- Resposta: E
- Resposta: B
- Resposta: A
- Resposta: C
- Resposta: E
- Resposta: C
- Resposta: A
- Resposta: A
- Resposta: B
- Resposta: D