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Descubra detalhes sobre ordem de grandeza!

Atualizado em

Atualmente, a ordem de grandeza é explicada pela matemática como um meio de transformar um número inteiro pra sua base 10. 

Isso ajuda a realizar os processos mais práticos durante a realização da conta. No entanto, precisamos salientar que é importante atentar a um aspecto como é o caso da notação científica. 

Em resumo, nada mais é do que técnicas que levam em conta os números científicos que estão na base de 10. Pra que seja feita esta análise, você precisa fazer a transformação pra notação científica. 

O cálculo de ordem de grandeza, antes de tudo será necessário que se faça uma transformação do número. Logo, consegue-se expressar a magnitude, ainda mais quando se fala de grandes valores.

Exercícios de ordem de grandeza para treinar para o Enem 

O Exame Nacional do Ensino Médio também pede que os estudantes tenham uma breve noção sobre o que é ordem de grandeza pra realização dos exercícios. 

Por isso, separamos alguns deles abaixo que podem te ajudar a calcular e a entender sobre o assunto. Todos os exercícios irão contar com uma breve resposta pra que você consiga ver se realmente conseguiu acertar ou não. 

Questão 1

Há um hotel que está em construção. De acordo com a pesquisa de marketing e de mercado que foi realizada antes de sua construção, é estimado que o prédio vá gastar ao menos 100 litros por dia, estando com o valor de 200 quartos dispostos. 

Neste caso, qual seria a quantidade de água que deveria caber dentro do reservatório? 

a) 101101     b) 102102     c) 103103     d) 104104     e) 105"

Resolução 

200∙100=20000 litros

Pra transformar litros em m3, é necessário que se faça o uso de uma regra de 3 como está disposta logo abaixo: 

1m3 —1000l1m3 —1000l

x —20000lx —20000l

O volume em m3 é 20 l20 l. Em notação científica, temos 2∙1012∙101. Justamente pelo fato de que o número 2 menos do que 3,16 como já dito antes, pode-se dizer que a sua conotação científica seja de 101101. Logo, a letra A é a questão que está correta. 

Questão 2

De acordo com os químicos, da área de química inorgânica, é estimado que a luz do sol demore, ao menos, 8 minutos pra que chegue a terra. Ou seja, a luz que está tocando o seu braço é proveniente de minutos atrás. Logo, é pertencente ao passado. 

Faça a conta pra descobrir qual é a ordem de grandeza que está entre o sol e a terra levando em consideração que a velocidade da luz está por volta de 3,10>5.

a) 103     b) 106     c) 108     d) 1010     e) 105

Resolução 

O primeiro passo é determinar qual a distância que existe entre o sol e a terra, levando em consideração a velocidade da luz e o tempo que ela demora pra chegar ao nosso planeta. 

O passo a passo pra realização deste tipo de conta é bem simples, bastando que você faça a velocidade da luz dividida por 500 que é a quantidade de segundos que está presente no tempo de 8 minutos (60 X 8). 

V = Δs

Δt

3x105 = Δs

500

Isolando o Δs, temos:

Δs = 3x105 . 500

Uma dica pra facilitar a sua conta é que, devido ao fato de que a velocidade da luz está em notação científica, é só você transformar a quantidade de segundos em notação científica também — isso vai te ajudar no momento em que for realizar os cortes da conta: 5.10>2, portanto:

Δs = 3x105 . 5.10 2

Ao fazer os cortes, deve-se multiplicar o três pelo 5 e se consegue ter o seguinte resultado: 

Δs = 1,5 x 10 8 Km

Agora é o momento  de realizar o arredondamento do resultado pra saber se faz ou não parte da ordem de grandeza. Por isso, é necessário que: 

Se x > 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de  x ≈ 10

Se x < 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 1

Como 1,5 < 5,5, é vai dizer que a ordem de grandeza que obtivemos através do cálculo seja de 108. Deste modo, pode-se dizer que a questão C está correta e poderia ser marcada no momento em que fosse realizada a sua prova. 

Questão 3

O Brookhaven (Estados Unidos) nada mais é do que um acelerador de íons que está presente no Norte da América e que foi criado com o objetivo de facilitar os estudos da química.

Em resumo, ele consegue fazer a liberação de ao menos 10 trilhões de elétrons volt. E isso é muita coisa, mostrando então, que é super potente e capaz de entregar o que promete com o máximo desempenho. 

Os cientistas afirmaram em  uma entrevista que estão esperando que o desempenho possa ser aumentado em ao menos 400%, ou seja, pra cerca de 40 trilhões de elétrons.

Isso tudo apenas ao realizar um leve aumento da potência desta máquina durante os experimentos científicos. 

O objetivo de aumentar a intensidade é saber como foi a explosão do Big Bang. Em suma, sabe-se que atualmente cada elétron volt estava sendo equivalente a cerca de 1,6.10-19   joules, pra física. 

Deste modo, pra que se consiga atingir a quantidade de joules que é necessário pra atingir o Brookhaven, teria-se a ordem de: 

a) 10 – 8     b) 10 – 7     c) 10 – 6     d) 10 – 5     e) 10 – 4

Resolução 

Caso não tenha entendido, o objetivo final da questão é conseguir transformar 40 trilhões de elétron-volt em joules pra determinar qual é a quantidade de energia necessária pra que se haja um aumento da potência da máquina que está localizada nos Estados Unidos. 

Pra fazer o cálculo, é necessário que se faça a multiplicação do valor de cada joule pela potência que se deseja. Assim como está presente no cálculo abaixo:

40 trilhões = 40 x 10 12 = 4,0 x1013

4,0 x1013.1,6.10-19 = 6,4 x10 – 6 joules

Depois de obter o seu resultado, vale levar em consideração um aspecto que vai determinar sobre o seu resultado final: 

Se x > 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de  x ≈ 10

Se x < 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 1

Como 6,4 > 5,5, deve-se fazer com que haja um arredondamento pro número que está mais perto de 10. Ou seja, a sua ordem de grandeza deveria ser de 10-5. Logo, pode-se dizer que a questão D está correta. 

10 . 10 – 6 = 10 – 5

Ordem de grandeza = 10 – 5

E então, tem mais alguma dúvida sobre o assunto? Comente aqui que a gente vai te ajudar a solucionar! Caso queira estudar mais com a gente, venha conheces os planos do nosso Cursinho Preparatório para o Enem!

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