Vamos retornar um pouco à Antiguidade Clássica e falar de Arquimedes. É atribuída a Arquimedes de Siracusa, talvez o primeiro físico da História, a famosa frase “Dai-me um ponto de apoio que eu levanto o mundo”, para explicar o poder das alavancas. O que ele queria dizer com isso, em tom jocoso, na verdade, era que, não importando a massa, dependendo do ponto de apoio, é possível criar um sistema capaz de erguê-la.
Vamos então fazer um tour por algumas coisas que têm como pilar as situações de equilíbrio estático.
Acha que está pronto pra verdade?
1– Equilíbrio x Estabilidade
Uma coisa é ter um sistema em equilíbrio; outra completamente diferente é se ele é estável, ou seja, como se comporta frente à pequenas perturbações. As condições para que um corpo esteja em equilíbrio estático são: a soma das forças externas ser zero e a soma dos torques das forças externas em relação a um ponto ser zero. Resumidamente:
Dê uma olhada nas figuras abaixo:
2- Balança mas não cai
Todo mundo erra, afinal, ninguém é perfeito. Um erro cometido no século XII resultou em uma torre inclinada de 14.500 toneladas. Esse erro de cálculo viria a se tornar símbolo de orgulho cívico, mas diga isso ao cara que a projetou!
A Torre de Pisa, conhecida como Torre Pendente di Pisa, em italiano (chique!), projetada para abrigar o sino da catedral de Pisa, no norte da Itália, foi iniciada em 1173: seus três primeiros andares mal tinham acabado de ser erguidos quando foi notada uma ligeira inclinação, devido ao afundamento do terreno e ao assentamento irregular das fundações.
Em 1292, ainda no meio da sua construção, a torre apresentava uma inclinação de 1,5 grau. Uns 500 anos depois, em 1817, o ângulo de inclinação havia crescido até atingir 4 graus. Durante o século XX, a torre se inclinava 1,2 milímetro por ano. Em 1990, ela pendia 4,5 metros (cerca de 5,5 graus) em relação ao seu eixo vertical e acabou sendo fechada ao público. Hoje, recuperada e reaberta, a inclinação diminuiu 40,6 centímetros.
Mas se ela não tivesse sido fechada e recuperada, qual seria o ângulo máximo para a torre ficar prestes a cair?
Como isso é uma estimativa, vamos supor que a torre seja homogênea, logo o centro de gravidade está na metade da altura (h = 55 m), a uma distância x’ = x/2 = 2,25 m em relação à vertical, por semelhança de triângulos. A condição para que a torre esteja na iminência de tombar é que a linha imaginária vertical que passa pelo centro de gravidade esteja na borda de sua base circular, ou seja, x’ = r, onde r é o raio da base = 3,5m. Assim, x’ deve aumentar 3,5 – 2,25 = 1,25 m e x deve aumentar 2,5 m, já que seu valor inicial era de 4,5 m. Finalmente, a torre alcançaria um ângulo crítico dado por
Se tivessem esperado mais uns anos, ia dar ruim!
3- Os bombados estão fazendo tudo errado mesmo?
Todo mundo gosta de ter saúde e estar confortável com o próprio corpo, certo? Para isso, muitos fazem dieta, procuram um nutricionista e/ou vão para a academia dar uma malhada. Mas será que a Física aprova, por exemplo, levantar tanto peso assim ou os “bombados” estão fazendo tudo errado, segundo a cantora Elaine Cés?
O bíceps é responsável por dobrar o braço. É um sistema de alavanca como mostra a figura:
Os valores típicos para o tamanho do braço é de a = 30 cm e para a distância do bíceps ao cotovelo é de x = 4 cm. Se um livro de massa M é sustentado pela mão, qual seria a força feita pelo bíceps? Podemos desprezar o peso do braço se a massa for grande.
Ou seja, a força feita pelo bíceps é muito maior que o peso do livro, já que 30/4 = 7,5! Portanto, no quesito aumento de força, a Física aprova! Note que o papel do bíceps é o inverso da associação de polias, em que você dispõe de uma força menor do que a força peso, como mostra a figura abaixo:
Nessas horas, o inesperado sempre acontece…
4- Equilibrando uma vassoura (Ferrou, cadê o centro de massa?)
Tente isso em casa: peça para alguém segurar uma vassoura, ou qualquer objeto similar, horizontalmente e coloque seus dois dedos indicadores juntos em baixo do centro de massa do objeto. Desse jeito:
Provavelmente você não conseguirá equilibrá-lo e o bicho vai cair:
Agora tente desse jeito, com a ajuda do pessoal do IFSP:
Por que isso acontece?
Quando você começa apoiando o objeto, inevitavelmente um dedo vai estar mais próximo do centro de massa do que o outro.
Isso significa que mais massa estará sobre o dedo mais próximo, que deve fazer uma força para cima maior do que o outro dedo.
Quanto maior a força entre os dedos e o objeto, maior a força de atrito estático máxima o objeto consegue fornecer antes que o dedo escorregue.
O dedo mais afastado do centro de massa conseguirá, assim, escorregar mais facilmente até não ser o mais afastado.
Então o outro dedo pode se mover, e, assim, continuam deslizando de maneira a se aproximarem cada vez mais do centro de massa e o objeto permanecer em equilíbrio.
Viu a quantidade de fenômenos e coisas cotidianos a estáticas nos ensina? Curta a página e não deixe de comentar aí embaixo, viu? 😀
Com essa lista, além de se divertir, você aprendeu as seguintes competências e habilidades do ENEM:
Área(s) de Conhecimento do ENEM: Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências relacionadas: Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações-problema, interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
Habilidades relacionadas: Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.
