Usamos as frações em quase tudo na vida, mas operar com elas ainda é um grande desafio para a maioria das pessoas.
Muitos estudantes têm dificuldade de entender o que representa, quais os tipos de fração e quais as regras para cada tipo de operação, então neste post vamos explicar tudo para vocês!
O que é uma fração
A fração é uma representação de uma divisão em partes iguais onde comparamos a parte em relação ao todo, por exemplo: “Em quantas partes eu posso dividir igualmente uma pizza?” Podemos dividir uma pizza em várias partes iguais, como por exemplo:
Como representar uma fração
Uma fração é composta pelo numerador (número de cima) e denominador (número debaixo). O numerador representa a PARTE. O denominador representa o TODO.
Frações equivalentes
São frações que representam a mesma quantidade. Ou seja, elas podem estar sendo divididas em mais partes, porém representam a mesma quantidade, veja:
Operações com frações
Adição e subtração de frações quando os denominadores são IGUAIS
Para somar ou subtrair frações com o mesmo denominador é fácil, só precisa fazer a conta na parte de cima (numeradores), veja: 2/5+1/5=3/5 7/100-4/10=3/10 Obs:Nunca fazemos adição e subtração com os denominadores (parte debaixo).Adição e subtração de frações quando os denominadores são DIFERENTES
Se você precisa somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro você precisa entender como acha o M.M.C., para isso preparamos um vídeo especial para você: Para resolver a adição ou a subtração com frações, vamos precisar fazer M.M.C. entre os denominadores, e depois fazer a regrinha “divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima”, porque precisamos encontrar as frações equivalentes deles, mas que tenham o mesmo denominador, vamos ver um exemplo pra entender: 2/5+1/3 Os denominadores são 5 e 3, como são diferentes precisamos fazer o M.M.C. entre eles: 3,5 | 3 1,3 | 5 1,1 | 3x5 Agora é só multiplicar os fatores: 3 x 5 = 15, então o mmc(3, 5) = 15, e reescrevemos as frações equivalentes ambas com o denominador 15. Para reescrever as frações em frações equivalentes podemos fazer por dois caminhos, veja:Resolvendo por frações equivalentes
Podemos pensar em frações equivalentes, assim: 2/5+?/15 Por qual número multiplicamos o 5 para que ele resulte em 15? A resposta é o 3, então basta multiplicar o numerador por 3 também, resultando em 2 x 3 = 6. 2x3/5x3=6/15 Fazemos o mesmo procedimento para a segunda fração: 1/3=?/15 E a pergunta aqui é, qual é o número que multiplicado por 3 resulta em 15? E a resposta é, 5. Então, multiplicamos o numerador também por 5. 1x5/3x5=5/15 Encontrado as frações equivalentes, basta fazer a conta: 2/5+1/3= 6/15+5/15= 11/15Método Prático
Depois de ter feito o MMC, aplique a regra “divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima”, assim, o resultado do MMC você divide pelo denominador, e o resultado disso você multiplica pelo numerador, veja: 3x2/15:5+5x1/15:3=6/15+5/15= 11/15Multiplicação com frações
Para multiplicar frações NÃO vamos fazer MMC, basta multiplicar o numerador com o numerador, e o denominador com o denominador:
Divisão com frações
Assim como na multiplicação, na divisão também NÃO vamos fazer MMC, mas tem uma regrinha: “Inverta a segunda fração e a divisão vira uma multiplicação” 3/5÷7/4 Vamos inverter a segunda fração e com isso a divisão passa a ser uma multiplicação: 3/5×4/7 Agora é só multiplicar como aprendemos:
Veja mais sobre “Operações com frações” nesta aula com o Profº Gabriel Miranda:
Simplificação
Lembrando que sempre que for possível DEVEMOS simplificar as frações. “Mas, quando sei que devo simplificar?” Resposta: sempre que o numerador e o denominador forem múltiplos, ou seja, que eu consigo dividir os dois por um mesmo número. Exemplo: 15/30 Os números 15 e 30 são múltiplos, consigo dividir ambos por: 3, 5, 6 e 15. Se eu dividir por qualquer um dos números 3, 5 e 6, vou precisar simplificar novamente, veja: 15:5/30:5=3/6 Porque os números 3 e 6 ainda são múltiplos, então DEVO simplificar até que eles não sejam mais múltiplos entre si: 15:5/30:5=3:3/6:3=1/2 Agora, se você já saca de começo que o maior múltiplo já simplifica direto, basta dividir pelo maior múltiplo entre eles: 15:15/30:15=1/2Exercícios sobre tipos de fração
Agora é com você, vamos praticar alguns exercícios? Lembrando que temos o gabarito no final.- Resolva as operações com frações a seguir e simplifique sempre que possível:
