Leia o resumo “Esfera: elementos, inscrição e circunscrição” e resolva os exercícios abaixo.
1. (Unitau) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará:
a) 21 %.
b) 11 %.
c) 31 %.
d) 24 %.
e) 30 %.
2. (Ufrrj) Sendo S uma esfera de raio r, o valor pelo qual deveríamos multiplicar r, a fim de obtermos uma nova esfera S’, cujo volume seja o dobro do volume de S, é:
, \sqrt3]{2}")&space;,&space;\sqrt[3]{2})
, 2\sqrt3]{2}")&space;,&space;2\sqrt[3]{2})
c) 2.
d) 3.
, \sqrt{3}")](https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=e)&space;\,&space;\sqrt{3})
GABARITO
1. A
Solução Passo-a-Passo:
A superfície da esfera é dada por 4πr², se aumentamos em 10% o raio, passaremos a ter uma superfície de 4π(1,1r)² = 4π.1,21r² de área. Portanto, a área teve um aumento de x por cento. x%.4πr² = 4π.1,21r² – 4πr² ⇒ x% = 0,21 ⇒x = 21.
2. A
Solução Passo-a-Passo:
O volume de uma esfera é dado por S = 4πr³/3. Para que uma nova área S’ = 4πr’³/3 seja o dobro da primeira, r’ deverá ser:
