Descubra tudo sobre o Teorema de Pitágoras e se prepare para sua prova!
Você brincará com a matemática depois daqui!
Quando estudamos o Triângulo Retângulo, parece que muitas coisas são de outro planeta. Uns dizem que é mágica, outros dizem que é lógica ou simplesmente a Matemática e sua mania de nos surpreender. Com certeza, quando falamos de Triângulo Retângulo, você pensa automaticamente no Teorema de Pitágoras, de longe a relação métrica mais conhecida de todas. Separamos alguns casos onde você poderá entender melhor sobre esse incrível teorema.
1) Relações métricas no Triângulo Retângulo
Primeiro, precisamos mostrar de onde vem o Teorema de Pitágoras. Observe abaixo:
Observe esse triângulo retângulo, lembrando duas das relações métricas, temos:
b² = a.n
c² = a.m
Somando as duas equações, temos:
b² + c² = am + an
Colocando a em evidência, temos:
b² + c² = a.(m+n)
Perceba que m+n = a, então, teremos O MITO Teorema de Pitágoras:
b² + c² = a²
2) A soma das áreas de Triângulos
Você já conhece o teorema e o aplica até de olhos fechados, mas será que ele realmente funciona? Será que ele é realmente verdadeiro? Vamos pegar como exemplo um Triângulo Pitagórico com as medidas dos catetos sendo 3 e 4 e a hipotenusa sendo 5. Sem efetuar o cálculo usando a fórmula, perceba:
Desenhemos o triângulo no meio e de cada lado dele, desenhemos um quadrado. Assim, perceba que a soma das áreas do quadrado de lado 3 e 4 é 25, e 25 é exatamente a área do quadrado de lado 5, logo mostrando que o teorema de Pitágoras é realmente verdade!
3) O teorema de pitágoras e as sombras
Você já deve ter ouvido falar sobre os relógios de sol, certo? Caso não tenha ouvido, um relógio de sol é um instrumento usado para medir as horas do dia dependendo apenas da luz solar.
O raio de sol bate no bastão e a sombra desse bastão funciona como ponteiro direcionando as horas. É aí que se encaixa o teorema de Pitágoras, veja:
A luz do sol vem retilínea formando a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelo pino e a sombra, validando, assim a relação a² = b² + c², sendo “a” essa hipotenusa e “b” e “c” os catetos.
Os vestibulares cobram muito isso em questões de sombra entre prédios, em que são cobrados conhecimentos de relações métricas e semelhança de triângulos.
Aí você observa as sombras na rua, dos prédios, e tal… e tudo faz sentido na sua cabeça!
