Com dúvidas em Cinemática Vetorial? Vem dar uma olhada neste post e fique por dentro de tudinho para garantir sua nota 10 em física!
Você que já estudou o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento uniformemente variado (MUV) deve ter reparado que; uma das características desses movimentos era o fato de serem tratados sempre em linhas retas. Quando estamos falando em um movimento que se baseia numa linha reta, rapidamente pensamos: “Este movimento só pode ter duas direções!”. Em matemática chamamos um lado de positivo e outro lado de negativo, e este é o método que usamos para definir, nas equações, os sinais de cada grandeza. Vamos ver mais um pouco sobre isso com o professor Léo Gomes e depois continuar a estudar com o nosso resumo?
Quando passamos a ter mais do que dois sentidos possíveis, aumentam as dificuldades de definir, matematicamente, as grandezas impostas (já que não temos somente duas possibilidades). E a maneira como nós tratamos, a partir de agora, é fazendo o uso de Vetores.
O que é um vetor?
Vetor é uma grandeza matemática que tem três características primordiais:
- Módulo: É o comprimento do vetor.
- Direção: É a reta onde o vetor se encontra apoiado.
- Sentido: Mesmo em cima de uma reta precisamos definir se o vetor aponta para um lado ou para outro.
Um vetor é representado graficamente da seguinte forma:
Representação gráfica de um vetor
Um vetor da forma = (x, y) é representado no plano cartesiano da seguinte forma:
Operações com vetores
Aqui vão as operações básicas que iremos utilizar para o estudo com vetores:
- Soma:
+
=
- Multiplicação por um escalar:
Se temos um vetor
=(a, b) e um escalar x, teremos:
x. = (x . a, x . b)
Estudo dos movimentos
Agora que já sabemos as operações com vetores, você deve se lembrar de todas as equações do movimento e de como podemos utilizá-las para descobrir informações importantes de um móvel durante todo o seu trajeto. Não se lembra? Então aqui estão elas:
- Movimento Retilíneo Uniforme (MRU):
1) Equação horária da posição
- Movimento Uniformemente Variado (MUV):
1) Equação horária da posição
2) Equação horária da velocidade
3) Equação de Torricelli
Todas estas equações continuam valendo para cinemática vetorial. Porém, é importante que você saiba como manusear corretamente operações com vetores pois agora ao invés de números quaisquer, teremos operações com novas grandezas matemáticas.
Confira agora um mapa mental em vídeo resumindo tudo que você precisa saber sobre Vetores para mandar bem no Enem:
Baixei aqui o mapa mental e revise sempre que precisar!
EXERCÍCIOS
1. Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relação à margem com velocidade constante de 3 m/s. Determine o módulo da velocidade do barco em relação às margens do rio nas seguintes situações:
a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo);
b) O barco navega no sentido contrário à correnteza (rio acima);
c) O barco navega no sentido perpendicular à correnteza.
2. (FATEC) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é:
a) 10 Km
b) 14 Km
c) 2,0 Km
d) 12 Km
e) 8,0 Km
3. Em um movimento com trajetória retilínea podemos afirmar:
a) a aceleração tangencial será nula;
b) a aceleração tangencial terá mesmo sentido da velocidade vetorial;
c) a aceleração tangencial terá sempre o mesmo sentido;
d) a aceleração tangencial, suposta não nula, terá sempre a mesma direção;
e) a aceleração tangencial será constante.
Veja como resolver passo-a-passo essa questão!
4. (UFPA) Uma partícula percorre, com movimento uniforme, uma trajetória não retilínea. Em cada instante teremos que:
Os vetores velocidade e aceleração são paralelos entre si ;
A velocidade vetorial é nula;
Os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si;
Os vetores velocidade a aceleração têm direções independentes;
O valor do ângulo entre o vetor velocidade e o vetor aceleração muda de ponto a ponto.
Veja como resolver passo-a-passo essa questão!
GABARITO
1. a) 8 m/s
b) 2 m/s
c) 4 m/s
2. A
3. D
4. C
