Estudo Analítico da Lentes Esféricas: é mais fácil do que parece!

Saiba tudo sobre Lentes Esféricas e fique ponto para arrasar na sua prova de física na escola e no ENEM!

Lentes esféricas são componentes básicos em câmeras fotográficas.
Lentes esféricas são componentes básicos em câmeras fotográficas.

CONFIRA NOSSO GABARITO ENEM 2015!

Convenção de sinais (referencial de Gauss)

O referencial de Gauss consiste em um par de eixos ortogonais com origem no centro óptico da lente delgada.

O eixo das abscissas é o próprio eixo principal.
O eixo das abscissas é o próprio eixo principal.

Orientação do eixo das abscissas:

  • eixo dos objetos – contrária à luz incidente;
  • eixo das imagens – a mesma da luz emergente.

O eixo das ordenadas tem origem no centro óptico da lente delgada, é perpendicular ao eixo principal e tem sentido de baixo para cima. De acordo com convenção, temos:

  • lente convergente: f > 0;
  • lente divergente: f < 0.

Exemplo Elucidativo

O observador tem a impressão de que a imagem está vindo do ponto R’, logo é virtual, direita e menor (i > 0 e p’ <0). Além disso, o objeto é real (o > 0 e p > 0) e a lente é divergente, tendo seu foco imagem negativo (f <0).

Equações das Lentes Esféricas

As equações são as mesmas dos espelhos esféricos.

Equação dos Pontos Conjugados de Gauss:

Aumento Linear Transversal:

Convergência

Define-se que a vergência ou convergência C de uma lente é o inverso de sua distância focal:

A unidade utilizada para caracterizar a convergência no SI é a dioptria, simbolizada por di.

Um dioptria equivale ao inverso de um metro, ou seja:

Uma unidade equivalente a dioptria, muito conhecida por quem usa óculos, é o “grau”, ou seja, 1di = 1grau.

Observe na expressão da convergência que f e C são inversamente proporcionais, ou seja, lentes de pequenas distâncias focais, que provocam maiores alterações nas imagens dos objetos, tem maior convergência, ou na linguagem cotidiana, “maior grau”.

Quando a lente é convergente, usa-se distância focal positiva (f>0), e, para uma lente divergente, se usa distância focal negativa (f<0).

Exercícios

1) (ITA-SP) Um objeto tem altura H = 20 cm e está situado a uma distância p = 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura h = 4,0 cm. A distância da imagem à lente, a distância focal e o tipo de lente são, respectivamente:

a) 6,0 cm; 7,5 cm; convergente
b) 1,7 cm; 30 cm; divergente
c) 6,0 cm; –7,5 cm; divergente
d) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente
e) 1,7 cm; –5,0 cm; convergente

2) (Fuvest-SP) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada três vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser:

a) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 20 cm do objeto.

b) convergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto.

c) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto.

d) divergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto.

e) divergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto.

3) Mediante uma lente delgada, um estudante acende uma chama numa folha de papel situada a 20 cm da lente, aproveitando a luz solar. Qual a distância focal e qual a convergência da lente?

Gabarito

1) C

2) A

3) f = 0,20m e C = 5,0di

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