Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
Questão 158 da prova azul do segundo dia do Enem 2020
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima (↑), segundo o esquema da figura.
Estudando Matemática e suas Tecnologias? Confira o e-book especial que preparamos para você!
Baixar e-book grátis
Top 10 temas para o Enem 2022
O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é
- 4
- 14
- 17
- 35
- 48
Gabarito da questão
Opção C
Comentário da questão
Vídeo restrito
Descubra o segredo da resposta gratuitamente!
Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)
Estime sua nota do Enem 2024 do 1° e 2° dia com o TRI no Gabarito Extraoficial e corrija a sua redação no Corretor de Redação!
Acesse agora
Qualquer caminho de até deve ter 3 “passos” para cima e 4 “passos” para a direita. Assim, o número de caminhos de até corresponde ao número de anagramas da palavra . Ou seja.
Número de caminhos de até .
Para ir de até , passando por é um caminho do tipo .
Para ir de até , devemos percorrer 2 “passos” para direita e 2 “passos” para cima. Ou seja, um total de:
Para ir de até , devemos percorrer 2 “passos” para direita e 1 “passos” para cima. Ou seja, um total de:
Número de caminhos de até , passando por .
Como:
Vale dizer que
E temos então caminhos.