Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
Questão 158 da prova azul do segundo dia do Enem 2020
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima (↑), segundo o esquema da figura.
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O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é
- 4
- 14
- 17
- 35
- 48
Gabarito da questão
Opção C
A resposta correta da questão 158 do segundo dia do Enem 2020 (caderno azul) é a alternativa C. Qualquer caminho de até deve ter 3 “passos” para cima e 4 “passos” para a direita. Assim, o número de caminhos de até corresponde ao número de anagramas da palavra .
Comentário da questão
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 158 do Enem 2020?
A resposta correta da questão 158 do segundo dia do Enem 2020 (caderno azul) é a alternativa C.
Por que a alternativa C é a correta?
A resolução completa da questão 158 do Enem 2020 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 158 do Enem 2020?
A questão 158 do Enem 2020 é de math.
Em qual prova caiu a questão 158 do Enem 2020?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2020, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2020?
A prova completa do Enem 2020, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2020
Qualquer caminho de até deve ter 3 “passos” para cima e 4 “passos” para a direita. Assim, o número de caminhos de até corresponde ao número de anagramas da palavra . Ou seja.
Número de caminhos de até .
Para ir de até , passando por é um caminho do tipo .
Para ir de até , devemos percorrer 2 “passos” para direita e 2 “passos” para cima. Ou seja, um total de:
Para ir de até , devemos percorrer 2 “passos” para direita e 1 “passos” para cima. Ou seja, um total de:
Número de caminhos de até , passando por .
Como:
Vale dizer que
E temos então caminhos.