Questão 154 da prova azul do segundo dia do Enem 2015
Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
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A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
Gabarito da questão
Opção E
A resposta correta da questão 154 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa E. Montando o sistema: log(k+n) = h/2 2 log(k+n) = h log k = -h/2 -2 log k = h Temos que: log(k+n) = -log k log (k+n) + log k = 0 log (k² + kn) = 0 k² + kn =…
Assunto
Função logarítmica
Comentário da questão
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 154 do Enem 2015?
A resposta correta da questão 154 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa E.
Por que a alternativa E é a correta?
A resolução completa da questão 154 do Enem 2015 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 154 do Enem 2015?
A questão 154 do Enem 2015 é de math.
Em qual prova caiu a questão 154 do Enem 2015?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2015, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2015?
A prova completa do Enem 2015, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2015
Montando o sistema:
log(k+n) = h/2
2 log(k+n) = h
log k = -h/2
-2 log k = h
Temos que:
log(k+n) = -log k
log (k+n) + log k = 0
log (k² + kn) = 0
k² + kn = 1
k² + kn – 1 = 0
Resolvendo essa equação do 2º grau, vimos que k = [-n + √(n²+4n)]/2, assim, log(k+n) é dado pela expressão da letra E.