Questão 155 da prova azul do segundo dia do Enem 2015

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

8π.
12π.
16π.
32π.
64π.

Gabarito da questão

Opção A

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa A. Temos que a área de uma circunferência é dada pela fórmula πr². A área ocupada pelas antenas antigas era de 8π, que temos que duas circunferência de raio 2, ou seja área = 2.2².π Já a área coberta pela nova antena é…

Questões correspondentes

162 151 164

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Temos que a área de uma circunferência é dada pela fórmula πr².

A área ocupada pelas antenas antigas era de 8π, que temos que duas circunferência de raio 2, ou seja área = 2.2².π

Já a área coberta pela nova antena é de 16π, pois o seu raio, analisando a figura, vale 4. Assim, área = 4²π.

Ou seja, a área aumentou de 8π.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 06/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 155 do Enem 2015?

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa A.

Por que a alternativa A é a correta?

A resolução completa da questão 155 do Enem 2015 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.