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Questão 162

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

  1. 8π.
  2. 12π.
  3. 16π.
  4. 32π.
  5. 64π.

Comentário da questão

Temos que a área de uma circunferência é dada pela fórmula πr².

A área ocupada pelas antenas antigas era de 8π, que temos que duas circunferência de raio 2, ou seja área = 2.2².π

Já a área coberta pela nova antena é de 16π, pois o seu raio, analisando a figura, vale 4. Assim, área = 4²π.

Ou seja, a área aumentou de 8π.

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Gabarito da questão

Opção A

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Assunto

Geometria plana