Equação e inequação do segundo grau

Equação e inequação de primeiro grau

A equação e a inequação de primeiro grau têm funcionamento semelhante. A única diferença é que as equações são expressões algébricas (apresentam pelo menos uma incógnita) com uma igualdade. As inequações, por sua vez, têm uma desigualdade.Nas equações e inequações de 1º grau o expoente da incógnita é igual a 1. 

Equação e inequação de segundo grau

Também tratam-se de expressões algébricas e nasinequações e equações de segundo grau, o maior expoente das incógnitas é igual a 2. 

Como encontrar a raiz de uma função de primeiro grau?

Não há muitos segredos em relação a esse tema. Antes de explicarmos sobre como achar é necessário entendermos o que é uma raiz de uma função. 

A raiz faz referência ao ponto de encontro entre uma função específica com o eixo x. Pra encontrar esse ponto só é preciso igualar o y a 0 e verificar qual o valor do x que se relaciona quando o y equivale a 0.

Como encontrar as raízes de uma função de segundo grau?

As funções de segundo grau podem ter uma ou duas raízes. Pra encontrar as raízes de uma função quadrática é necessário encontrar os valores de x que fazem y ser igual a zero.Vale destacar que existem diversos métodos pra encontrar as raízes de segundo grau, como a fórmula de Bhaskara e a soma e produto. Lembre-se que as funções quadráticas apresentam a seguinte estrutura: y = ax² + bx + c. Então, pra encontrar as raízes faremos ax² + bx + c = 0.

Como as funções de primeiro e segundo grau podem cair no Enem e vestibulares?

As funções do primeiro e segundo graus costumam cair de forma contextualizada no Enem. Desse modo, não é necessário decorar fórmulas. A partir de uma situação contextualizada, podendo basear-se em alguma situação do nosso cotidiano, chega-se a uma solução por meio de uma função de primeiro e segundo grau.Nos vestibulares, o tema pode ser abordado de diferentes maneiras. Há certames que cobram questões mais diretas sobre o assunto e há exames que cobram de maneira contextualizada.Vamos trazer alguns exemplos de questões resolvidas pra que você possa verificar como esses temas são cobrados nos principais certames do país.

Questões sobre equação e inequação de segundo grau

1. (CEFET) Seja x o número inteiro não nulo que satisfaz a inequação: 4x < 2x + 1 ≤ 3x + 2. O valor de x² é igual a:

• a) 0
• b) 1
• c) 4
• d) 9
• e) 16

2. (ITA - SP) O conjunto de todos os valores de m para os quais a função abaixo está definida e é não negativa para todo x real é:

3. (Unirio - RJ) A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é de 2 cm. Se a sua área é menor ou igual a 24 cm², então, o valor de x, em cm, será:

• a) 0 < x < 6
• b) 0 < x ≤ 4
• c) 2 < x ≤ 6
• d) 2 < x < 6
• e) 2 < x ≤ 4

GABARITO:1. B

Resolução passo-a-passo:

1. Primeiro Passo: Subtrair 4x de cada termo da sentença. 4x < 2x + 1 ≤ 3x + 2 ⇒ 4x - 4x < 2x + 1 - 4x ≤ 3x + 2 - 4x ⇒ 0 < -2x + 1 ≤ -x + 2 Segundo Passo: Multiplicar a sentença por -1. 0 < -2x + 1 ≤ -x + 2 ⇒ 0 > 2x - 1 ≥ x - 2 Terceiro Passo: Somar 1 à sentença. 0 > 2x - 1 ≥ x - 2 ⇒ 1 > 2x  ≥ x - 1 Quarto Passo: Dividir a sentença em duas inequações. Quinto Passo: Calcular x². 2. D Resolução passo-a-passo: Primeiro Passo: Reconhecer que o denominador de F(x) sempre será positivo, já que é uma raiz quadrada e não existe raiz quadrada negativa de números reais. Segundo Passo: Como a função é não negativa e o denominador será sempre positivo, queremos que o numerador seja maior ou igual a 0. Sendo a > 0, n(x) o numerador de F(x) e x1 e x2 as raízes de n(x), sabemos que n(x) será não negativa quando estiver fora das raízes (Δ<0) ou quando for nula (Δ=0). Logo, Δ≤0. 3. C  Resolução passo-a-passo:Primeiro Passo: Achar a área do retângulo em função de x.

Segundo Passo: Sabendo a área em função de x, descobrir o valor de x que satisfaz a inequação.

Como é possível perceber, as equações e inequações dos primeiros e segundo graus são temas frequentes no Enem nos vestibulares. Diante desse cenário é muito importante estar atento em relação ao tema, pois esse assunto vai te ajudar a estar bem preparado pros certames.Este conteúdo no qual comentamos questões relacionadas sobre as equações e inequações do primeiro e segundo grau foi útil pra você? Compartilhe este post pros seus amigos nas redes sociais e permita que mais pessoas tenham conhecimento em relação ao tema. Ah, em se tratando de matemática, não esqueça de dar atenção às estratégias eficientes de estudo, como: 1) elaborar um cronograma semanal de estudos; 2) usar mapas mentais especialmente pras fórmulas; 3) refazer periodicamente os cálculos; 4) reservar um tempo pra lazer e descanso, afinal, ninguém é de ferro, né? Para seguir nos preparativos para o Enem e para os Vestibulares, conheça o Curso Preparatório Descomplica! Estude com os melhores professores do Brasil e fique mais perto da sua aprovação.