Questão 165

Questão 165 da prova azul do segundo dia do Enem 2020

O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

  1. 1,96
  2. 1,98
  3. 2,05
  4. 2,06
  5. 2,08

Gabarito da questão

Opção D

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140 172 178

Comentário da questão

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Primeiro iremos achar a soma das alturas dos outros 11 jogadores e, para isso, iremos calcular a média. A média será dada pela somas das alturas dos jogadores sobre a quantidade de jogadores, logo:

O técnico irá substituir os quatro mais baixos por outros para aumentar a média das alturas dos jogadores. Para isso, ele irá contratar um jogador com 2,02 m  de altura e outros três afim de aumentar a média das alturas para, no mínimo, 1,99.

Então temos que a nova média será dada por:

Como temos que a soma das outras três alturas novas será 6,18 m, então para sabermos a média dessas três alturas, temos:

Portanto, a média mínima das estaturas deverá ser 2,06 m.

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