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Questão 139

Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

2h + b — 63,5 ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.

Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

  1. 30 ≤ b
  2. 30 ≤ b ≤ 31,5
  3. 30 ≤ b ≤ 33
  4. 31,5 ≤ b ≤ 33
  5. b ≤ 33

Comentário da questão

Antes do gabarito, relembremos a propriedade de inequação modular abaixo:

Se |x| ≤ a, então -a ≤ x ≤ a.

Conforme o enunciado devemos ter que:

|32 + b – 63,5| ≤ 1,5

|b – 31,5| ≤ 1,5

-1,5 ≤ b – 31,5 ≤ 1,5

Separando em duas inequações:

• -1,5 + 31,5 ≤ b → 30 ≤ b

• b – 31,5 ≤ 1,5 → b ≤ 33

Assim, 30 ≤ b ≤ 33

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Gabarito da questão

Opção C

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Assunto