Questão 177 da prova azul do segundo dia do Enem 2017

Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.

As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.
A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.

A opção que mais se adequa às condições da empresa é

I.
II.
III.
IV.
V.

Gabarito da questão

Opção E

A resposta correta da questão 177 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa E. O número de senhas para cada modelo de senha é: I – 26.10.10.10.10.10 = 26 . 10^5 II – 10.10.10.10.10.10 = 10^6 III – 26.26.10.10.10.10 = 26².10^4 IV – 10.10.10.10.10 = 10^5 V – 26.26.26.10.10 = 26³.10² Calculando cada valor o que…

Questões correspondentes

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Comentário da questão

Vídeo restrito

O professor resolve essa questão passo a passo. É só deixar o e-mail.

O número de senhas para cada modelo de senha é:

I – 26.10.10.10.10.10 = 26 . 10^5

II – 10.10.10.10.10.10 = 10^6

III – 26.26.10.10.10.10 = 26².10^4

IV – 10.10.10.10.10 = 10^5

V – 26.26.26.10.10 = 26³.10²

Calculando cada valor o que se enquadra nas restrições feitas é a opção V.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 28/12/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 177 do Enem 2017?

A resposta correta da questão 177 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa E.

Por que a alternativa E é a correta?

A resolução completa da questão 177 do Enem 2017 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.