Questão 66

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

  1. 1.
  2. 2.
  3. 4.
  4. 81.
  5. 162.

Comentário da questão

Para resolver essa questão, o aluno precisa de duas percepções:

1- A de que o tamanho da circunferência é proporcional ao número de dentes – 2πR ⩬ n° de dentes.

2- e que podemos ter basicamente dois tipos de transmissão de movimento – pelo centro (𝟂1=𝟂2) e pela extremidade (V1=V2).

O motor está conectado ao eixo da engrenagem A, portanto: 𝟂motor=𝟂A, o que indica que a frequência de giro do motor é a mesma da engrenagem A (18rpm). O Contato entre as engrenagens A e B ocorre pela extremidade, portanto VA=VB, N°dentes A . fA = N° dentes B . fB. 24 x 18 = 72 x fB. Logo, fB=6 rpm.

Entre B e C o contato é pelo centro, o que indica que fB=fC, portanto fC=6 rpm

Entre C e D o contato volta ser feito pela extremidade VC=VD, N°dentes C . fC = N° dentes D . fD . 36 x 6 = 108 x fD. Logo, fD=2 rpm. Como a engrenagem D e o ponteiro possuem o mesmo eixo, fponteiro=2 rpm.

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Gabarito da questão

Opção B

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Assunto

Roldanas