Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Questão 142 da prova azul do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação
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Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
- 9, 20 e 13.
- 9, 24 e 13.
- 7, 15 e 12.
- 10, 16 e 5.
- 11, 16 e 5.
Gabarito da questão
Opção A
A resposta correta da questão 142 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa A. Podemos ver que, para cada corte, teremos 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face.. Como são 4 cortes teremos 12 novos vértices, 12 novas arestas e 4 novas faces..
Assunto
Geometria espacial
pirâmide
poliedro
Comentário da questão
Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 142 do Enem 2016 Segunda Aplicação?
A resposta correta da questão 142 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa A.
Por que a alternativa A é a correta?
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Podemos ver que, para cada corte, teremos 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face..
Como são 4 cortes teremos 12 novos vértices, 12 novas arestas e 4 novas faces..
Assim, teremos:
12 + 8 arestas = 20
1 + 12 vértices = 13
5 + 4 faces = 9