Questão 142

Questão 142 da prova azul do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação

Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.

Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a

  1. 9, 20 e 13.
  2. 9, 24 e 13.
  3. 7, 15 e 12.
  4. 10, 16 e 5.
  5. 11, 16 e 5.

Comentário da questão

Podemos ver que, para cada corte, teremos 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face..

Como são 4 cortes teremos 12 novos vértices, 12 novas arestas e 4 novas faces..

Assim, teremos:

12 + 8 arestas = 20

1 + 12 vértices = 13

5 + 4 faces = 9

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Gabarito da questão

Opção A

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137 152 163

Assunto

Geometria espacial

pirâmide

poliedro