Questão 165 da prova azul do segundo dia do Enem 2015

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.

O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

Considere 3,0 como aproximação para π.

O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

  1. 16.
  2. 28.
  3. 29.
  4. 31.
  5. 49.

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 165 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa B. Como a área da nova piscina deve ser menor do que a anterior, temos: 3 . (π.R² / 6) < 50 .

Questões correspondentes

175 171 145

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Como a área da nova piscina deve ser menor do que a anterior, temos:

3 . (π.R² / 6) < 50 . 24

Como π = 3, temos:

3 . 3R² /6 < 1200 => R² < 6 . 1200 / 9 => R² < 800 => R = 28, já que 28² < 800 < 29².

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 165 do Enem 2015?

A resposta correta da questão 165 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 165 do Enem 2015 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 165 do Enem 2015?

A questão 165 do Enem 2015 é de math.

Em qual prova caiu a questão 165 do Enem 2015?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2015, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2015?

A prova completa do Enem 2015, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2015