Questão 171

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.

O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

Considere 3,0 como aproximação para π.

O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

  1. 16.
  2. 28.
  3. 29.
  4. 31.
  5. 49.

Comentário da questão

Como a área da nova piscina deve ser menor do que a anterior, temos:

3 . (π.R² / 6) < 50 . 24

Como π = 3, temos:

3 . 3R² /6 < 1200 => R² < 6 . 1200 / 9 => R² < 800 => R = 28, já que 28² < 800 < 29².

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Gabarito da questão

Opção B

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Assunto

Geometria plana