Questão 163 da prova azul do segundo dia do Enem 2014
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
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De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
Gabarito da questão
Opção B
A resposta correta da questão 163 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B. Para esse cliente alugar os 16 filmes lançamentos, vão ser necessários 8 locações, pois podemos alugar apenas 2 filmes por vez. O número formas diferentes de alugar esse filme é dada por 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!
Assunto
Análise Combinatória
Comentário da questão
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 163 do Enem 2014?
A resposta correta da questão 163 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B.
Por que a alternativa B é a correta?
A resolução completa da questão 163 do Enem 2014 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 163 do Enem 2014?
A questão 163 do Enem 2014 é de math.
Em qual prova caiu a questão 163 do Enem 2014?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2014, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2014?
A prova completa do Enem 2014, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2014
Para esse cliente alugar os 16 filmes lançamentos, vão ser necessários 8 locações, pois podemos alugar apenas 2 filmes por vez.
O número formas diferentes de alugar esse filme é dada por 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!
O número de formas diferentes para alugar os 5 filmes de comédia, nas 5 primeiras locações é de 5.4.3.2.1 = 5!
O número de formas diferentes para alugar os 3 filmes de drama, nas últimas 3 locações é de 3.2.1 = 3!
Logo, o número de formas distintas é de 8!.5!.3!