Questão 164 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

0,02048.
0,08192.
0,24000.
0,40960.
0,49152.

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 164 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B. Temos que a probabilidade desse candidato acertar a questão é de 20% = 0,20. Então a probabilidade dele errar é de 80% = 0,80.

Questões correspondentes

167 152 160

Assunto

Probabilidade

Comentário da questão

Temos que a probabilidade desse candidato acertar a questão é de 20% = 0,20. Então a probabilidade dele errar é de 80% = 0,80. Assim, para que o teste termine na 5ª pergunta, temos que:

1 – Devemos errar apenas uma das 4 primeiras respostas com probabilidade 4 x 0,20=0,80

2 – Devemos acertar as outras 3 respostas com probabilidade é 0,8³

3 – Devemos errar a 5ª resposta com probabilidade é de 0,2

Logo, a probabilidade desse teste terminar é de:

0,8 . 0,8³ . 0,2 = 0,08192.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 04/09/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 164 do Enem 2014?

A resposta correta da questão 164 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 164 do Enem 2014 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.