Questão 157 da prova cinza do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.

Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

  1. 36
  2. 30
  3. 19
  4. 16
  5. 10

Gabarito da questão

Opção A

A resposta correta da questão 157 do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação (caderno cinza) é a alternativa A. C = Capacidade de cada caminhão em toneladas x = Nº de caminhões 90 = Produção 90/C = X 90 = X.C Se C – 0,5t (cada caminhão perde 0,5 toneladas) então X + 6 (Aumenta 6 caminhões).

Questões correspondentes

Comentário da questão

C = Capacidade de cada caminhão em toneladas

x = Nº de caminhões

90 = Produção

 

90/C = X

90 = X.C

 

Se C – 0,5t (cada caminhão perde 0,5 toneladas) então X + 6 (Aumenta 6 caminhões).

Logo:

90/(C – 0,5) = (X + 6)

90 = (X + 6).(C – 0,5)

90 = X.C – 0,5X + 6C – 6(0,5)

90 = 90 – 0,5X + 6C – 3

90 = 87 – 0,5X + 6C

90 – 87 = -0,5X + 6C

3 = -0,5X + 6C

C = 3 + 0,5X/6

C = 90/X

Assim,

3 + 0,5X/6 = 90/X

(6).(90) = 3X + 0,5X²

540 = 3X + 0,5X²

0,5x² + 3x – 540 = 0

Δ = 3² – 4.(0,5).(-540)

Δ = 1089

Raiz do delta = 33

x1 = (-3 + 30)/2(0,5) = 30

Logo, se X = 30, com mais 6 caminhões adicionados = 36

Letra A.

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 157 do Enem 2013 Segunda Aplicação?

A resposta correta da questão 157 do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação (caderno cinza) é a alternativa A.

Por que a alternativa A é a correta?

A resolução completa da questão 157 do Enem 2013 Segunda Aplicação está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 157 do Enem 2013 Segunda Aplicação?

A questão 157 do Enem 2013 Segunda Aplicação é de math.

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Ela caiu no segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação, caderno cinza.

Onde encontro as outras questões do Enem 2013 Segunda Aplicação?

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