Questão 149

Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m².

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

 

  1. R$ 22,50
  2. R$ 35,00
  3. R$ 40,00
  4. R$ 42,50
  5. R$ 45,00

Comentário da questão

A área da região clara pode ser calculada através do quádruplo da área do triângulo APB, visto que os triângulos APB, APD, CQD e CQB são congruentes, possuindo mesmas áreas.

A área da região clara é igual à área da região sombreada e  pode ser calculada através da diferença da área do quadrado pela área clara:

1-0,25=0,75m².

Calcula-se o preço do vitral através do produto da área de cada região pelo preço do m² correspondente.

Preço= 0,25.50 + 0,75.30 = 12,5 + 22,5 = 35 reais.

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção B

Questões correspondentes

160 139 152 0

Assunto

Geometria plana