Quer ficar por dentro das novas questões do Enem?

Cadastre-se e receba um aviso sempre que novas questões estiverem disponíveis!

Questão 154

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

 

  1. 300%.
  2. 200%.
  3. 150%.
  4. 100%.
  5. 50%.

Comentário da questão

Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência.

O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R.

O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R.

O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção E

Questões correspondentes

137 165 162 0

Assunto

Geometria plana