Questão 150 da prova azul do segundo dia do Enem 2011
Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.
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A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto.
- (–5, 0).
- (–3, 1).
- (–2, 1).
- (0, 4).
- (2, 6).
Gabarito da questão
Opção B
A resposta correta da questão 150 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa B. Apenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), correspon dentes às alternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4.
Assunto
Função do 1º grau
Geometria analítica
Comentário da questão
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 150 do Enem 2011?
A resposta correta da questão 150 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa B.
Por que a alternativa B é a correta?
A resolução completa da questão 150 do Enem 2011 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 150 do Enem 2011?
A questão 150 do Enem 2011 é de math.
Em qual prova caiu a questão 150 do Enem 2011?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2011, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2011?
A prova completa do Enem 2011, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2011
Apenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), correspon dentes às alternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4.
A distância do ponto P ao ponto B é:
√[–5 – (–3)]² + (5 – 1)² = √20 < 5
Logo, a estação prevista em (–3; 1) satisfaz o pedido da comunidade.