Questão 168 da prova azul do segundo dia do Enem 2011

Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).

O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.

Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é

  1. Arthur, pois a soma que escolheu é a menor.
  2. Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
  3. Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
  4. Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo.
  5. Caio, pois a soma que escolheu é a maior.

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 168 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa C. Há 5 possibilidades de compor a soma 12 que o Arthur escolheu: (1; 11), (2; 10), (3; 9), (4; 8) e (5; 7) Para a soma 17 que o Bernardo escolheu existem 7 possibilidades: (2; 15), (3; 14), (4; 13), (5; 12)…

Questões correspondentes

165 167 168

Assunto

Probabilidade

Comentário da questão

Há 5 possibilidades de compor a soma 12 que o Arthur escolheu:
(1; 11), (2; 10), (3; 9), (4; 8) e (5; 7)

Para a soma 17 que o Bernardo escolheu existem 7 possibilidades:
(2; 15), (3; 14), (4; 13), (5; 12), (6; 11), (7; 10) e (8; 9)

Para o Caio, que escolheu soma 22, existem apenas 4 possibilidades:
(7; 15), (8; 14), (9; 13) e (10; 12)

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 168 do Enem 2011?

A resposta correta da questão 168 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 168 do Enem 2011 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 168 do Enem 2011?

A questão 168 do Enem 2011 é de math.

Em qual prova caiu a questão 168 do Enem 2011?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2011, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2011?

A prova completa do Enem 2011, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2011