Bem, muitas formas geométricas fazem parte do nosso dia a dia e estamos aqui para falar de uma delas: o retângulo.
Você sabia que quando olhamos para um campo de futebol, podemos visualizar um enorme retângulo limitando o espaço de jogo?
Ou que ao observar as paredes de uma sala de aula, também é possível visualizar quatro retângulos?
Sim, eles estão por toda parte e, neste post, vamos falar sobre suas características e aprender um pouco mais sobre retângulos, vamos lá?!
Definição de retângulo
O retângulo pode ser definido como um quadrilátero que possui a medida dos ângulos internos iguais, ou seja, possui quatro ângulos retos.
Características de um retângulo
É um quadrilátero
O retângulo possui quatro lados e, portanto, é um quadrilátero.
É equiângulo
Os quatro ângulos possuem a mesma medida que é de 90° e, por isso, dizemos que o retângulo é equiângulo.
É um paralelogramo
Os lados opostos são paralelos entre si e, portanto, são congruentes (possuem o mesmo tamanho). Isso significa que o retângulo é um paralelogramo.
É um polígono convexo
Dados dois pontos do interior do retângulo, o segmento de reta que une esses pontos está contido no retângulo e, por isso, ele é classificado como um polígono convexo.
Um caso especial: um retângulo também pode ser quadrado
Quando os quatro lados de um retângulo possuem a mesma medida, temos um caso especial: esse retângulo também é um quadrado.
Ou seja: TODO quadrado é, também, um retângulo 😉
Elementos de um retângulo
Já falamos aqui que os retângulos são polígonos, sendo assim, eles possuem alguns elementos que precisamos destacar:
Lados
São os segmentos de reta que formam o polígono. Possui dois pares de lados paralelos e congruentes. Chamamos o maior lado de base(b) e o menor lado de altura(h).
Vértices
São os pontos nas extremidades dos lados. Possui quatro vértices (A, B, C e D).
Diagonais
São os segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos. Possui duas diagonais(d) com a mesma medida e que se interceptam em seus pontos médios, ou seja, elas se cortam ao meio.
Ângulos
São formados pela união de dois segmentos que partem do mesmo vértice. Possui quatro ângulos internos (θ), todos medindo 90°, então a soma dos ângulos internos é igual a 360°.
Curiosidade: os retângulos possuem diagonais congruentes (de mesmo tamanho).
Essa é uma propriedade específica dos retângulos.
Área do retângulo
A área de uma figura plana, nada mais é, do que a medida da superfície delimitada por esta figura. Para calcular a área do retângulo, iremos multiplicar a medida da base pela medida da altura.
Temos, então, que a fórmula da área(A) do retângulo é dada por:
A = b * h
Caso especial
No quadrado, como todos os lados são iguais, a medida da base é igual à medida da altura, chamando esse lado de (ℓ).
Perímetro do retângulo
O perímetro de uma figura é a medida do contorno dessa figura, nesse caso, a soma dos lados. Então, para calcular o perímetro do retângulo, basta somarmos os lados.
Sabendo que os lados opostos possuem a mesma medida, podemos definir o perímetro por:
P = b + h + b + h
P = 2 * (b+h)
Caso especial
Existe também uma fórmula simplificada para o perímetro do quadrado: como todos os lados são iguais, podemos chamar o lado de (ℓ).
Outro caso especial: o retângulo de ouro
O retângulo de ouro é formado quando temos uma relação específica entre a base e a altura: se ao dividirmos a base pela altura, obtivemos o número de ouro (1,618) então temos um retângulo de ouro.
O número de ouro é artisticamente considerado o número da harmonia. Ele esteve presente em muitas obras de arte famosas. A psicologia acredita que o retângulo de ouro é agradável aos olhos e, portanto, ele está muito presente nas artes e na arquitetura.
Exercício sobre retângulos
Agora que já vimos tudo sobre retângulos, vamos pensar um pouco com um desafio!
- Quantos retângulos há na figura abaixo?
Resposta abaixo…
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Se você encontrou 15 retângulos, meus parabéns!
Observe que são:
5 retângulos pequenos;
4 retângulos formados por dois pequenos;
3 retângulos formados por três pequenos;
2 retângulos formados por quatro pequenos e
1 retângulo grande
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
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