Blog Descomplica

Cálculo de áreas: Aprenda de uma vez por todas como fazer isso

porDescomplica| 25/04/2014

Compartilhe

O cálculo de áreas é importante, afinal? Que a matemática é algo importante pra a nossa vida todos já sabem. Mas talvez não saibam que dentro dela tem um lugar fundamental pra várias profissões nem.  

É pelo cálculo de áreas, por exemplo, que um engenheiro, um arquiteto, um construtor e até mesmo um fazendeiro conseguirá trabalhar. 

Mesmo se sua carreira for na área de humanas, saber calcular uma área ajudará muito. Como? pra analisar situações como o tamanho de um cômodo na sua casa, a medida certa pra pregar um quadro na parede, comprar um móvel.

Mas se pra você isso parece coisa de outro planeta, fique tranquilo! Vem com a gente nesse texto até o fim que vamos explicar esse lado da matemática, a geometria, de uma forma simples.

O que é o cálculo de áreas?

Imagem de fórmulas para iustrarr artigo sobre cálculo de áreas

Em primeiro lugar, é importante entender o que é uma área. Seja um desenho no papel ou um terreno pra construir uma casa, ela é o número real que representa o tamanho dessa superfície, ou seja, o espaço que ela ocupa. 

Pra descobrir a medida, é preciso fazer o cálculo de áreas. Porém, nem todas as áreas são quadradas ou retangulares, e isso acaba dificultando um pouco o cálculo. Na geometria existem várias formas, como:

  • Hexágono;
  • Paralelepípedo;
  • Círculo;
  • Quadrado;
  • Triângulo;
  • Retângulo;
  • Pentágono.

Enfim, existem inúmeras figuras e dá pra calcular a área de todas. Portanto, não se apavore que vamos mostrar a seguir como fazer a conta pra descobrir a dimensão de cada uma das principais formas. 

Como calculo a área de um triângulo?

Imagem para iustrarr artigo sobre cálculo de áreas

O triângulo é explorado em áreas da matemática e até da física, aliás, existem vários tipos, como o equilátero, retângulo, isósceles, só pra citar alguns. Entretanto, o cálculo de áreas dos triângulos é basicamente conhecer o valor da base (b) e da altura (h).

Assim, a fórmula mais eficiente pra medir a área do triângulo é fazer o valor da base, vezes a altura, dividido por dois. Assim:

A= b.h/2

E o triângulo retângulo?

Essa forma também é comum em aparecer em provas e achar a área é parecido com o do triângulo normal. Porém, nesse surgem nomes famosos da geometria: catetos e hipotenusa. 

Os catetos são os lados retos do triângulo, enquanto a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.

Dito isso, calcular a área de um triângulo retângulo é multiplicar os catetos e dividir por dois. Quer ver um exemplo? Se um triângulo retângulo tem 8, 10 e 15 centímetros de lado, qual seria a área dele?

Vale lembrar que a hipotenusa é sempre o maior lado, então nesse caso é 15. Basta multiplicar os outros dois lados:

A= 8.10 / 2   A= 80 / 2  A= 40

Como calcular a área de um hexágono?

Foto para iustrarr artigo sobre cálculo de áreas

O hexágono é um polígono regular, ou seja, tem seis lados iguais. Lembre que pra calcular a área dele podemos dividi-lo em seis triângulos, descobrir a área dele, e depois achar a medida total, apenas multiplicando por seis!

Nesse sentido, a base do triângulo é a lateral do hexágono, enquanto a altura é a apótema. Pra quem não conhece, esse termo é a linha que vai do ponto do meio do hexágono até um dos lados. Então, a fórmula pra calcular o triângulo dentro do hexágono é:

A= L.a / 2 (sendo o L o valor do lado e o “a” a apótema)

Feito isso, depois é só multiplicar por seis, que é o número de lados do hexágono.

Como calcular a área de um paralelepípedo?

O paralelepípedo é conhecido como um sólido geométrico e pode ser reto, com ângulos em 90° ou então oblíquos. Em suma, pra calcular a sua dimensão é preciso saber a superfície de suas seis faces.

Por isso, a área total de um paralelepípedo é a soma das suas faces. Quando se trata de reto, elas são formadas por quadrados e retângulos, sendo os lados iguais. Ao descobrir esses valores, a fórmula é o seguinte:

A= 2ab + 2ac + 2bc

Então, é preciso achar a área da largura, da altura e do comprimento do paralelepípedo. Todas essas áreas devem ser multiplicadas por dois, já que são sempre dois lados. Feito isso, basta somar todas as áreas.

Como fazer o cálculo de áreas de uma figura?

Você viu que, basicamente, calcular a figura tem o objetivo de encontrar o tamanho de sua superfície. É claro que, cada forma tem sua peculiaridade, entretanto o pensamento é sempre analisar os lados dessa forma.

Nas figuras mais tradicionais da geometria, por exemplo, é assim que funciona. No quadrado, achar a área é só elevar o valor do lado ao quadrado! Enquanto isso, no retângulo é só multiplicar a base pela altura (que são os lados da figura).

No mundo das profissões, saber fazer o cálculo de áreas é o que irá diferenciar o profissional. 

Pra um engenheiro,  é preciso saber a dimensão total do terreno onde irá construir uma casa ou um prédio. Feito isso, será possível dividir o espaço em cômodos, que não deixam de ser figuras geométricas menores dentro da superfície do terreno.

Além disso, com a medida é possível analisar o custo da obra, quanto vai de material de construção  e por aí vai. Um curso ideal pra isso, aliás, é uma pós-graduação em Orçamentação, Planejamento e Controle na Construção Civil.

Outra carreira em que  o cálculo de áreas é importante é na do arquiteto ou até um decorador de ambientes, que busca dentro de uma área definida, colocar os móveis ideias, sem ficar grande demais ou pequeno. 

Pra finalizar, o fazendeiro, ou até mesmo o engenheiro agrônomo, precisa saber o tamanho de uma área, do terreno, pra saber quantos pés conseguirá plantar e, ainda mais, a produtividade da lavoura. 

Pra você que busca fazer uma graduação, ou então se especializar em uma pós-graduação na área de exatas, o Descomplica tem o curso ideal! Entre em nosso site e confira todas as opções que temos!  

Comentários

ícone de atenção ao erroícone de atenção ao erroícone de atenção ao erro
Quer receber novidades em primeira mão?
Prontinho! Você receberá novidades na sua caixa de entrada.

Veja também

Separamos alguns conteúdos pra você

logo descomplica