Você está estudando Matemática pro vestibular? Então, precisa ficar de olho na possibilidade de as provas cobrarem questões sobre a soma dos termos de uma progressão aritmética.
A progressão aritmética é um tópico da Matemática que exige a capacidade de reconhecer padrões. Além disso, as coisas podem ficar mais desafiadoras quando envolvemos operações matemáticas nessa conversa.
Esse é o caso da soma dos termos de uma progressão aritmética. Ao se familiarizar com esse tipo de operação, você poderá aumentar as suas chances de se dar bem no vestibular. Quer ver?
A seguir, aprenda mais sobre a soma dos termos de uma progressão aritmética e como esse conceito funciona. Ao final, aproveite pra praticar com alguns exercícios com gabarito!
O que é uma progressão aritmética?
Uma progressão aritmética, também chamada de sequência aritmética, é uma sequência de números em que a diferença entre os termos consecutivos é constante.
Por exemplo, a sequência (5, 7, 9, 11, 13, 15, …) é uma progressão aritmética com uma diferença comum (ou seja, razão) de 2. Outro exemplo é (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …), que pode ser classificada como progressão aritmética de razão 3.
Uma parte finita de uma progressão aritmética é chamada de progressão aritmética finita. A soma de uma progressão aritmética finita é chamada de série aritmética.
Como é feita a soma dos termos de uma progressão aritmética?
Fazer a soma dos termos de uma progressão aritmética significa usar a adição em todos os seus termos quando ela é finita, ou os primeiros termos quando ela é infinita.
Pra isso, usamos a seguinte fórmula:
Sn = n(a1 + an)
2
Nesse caso, n é o número de termos da progressão aritmética, enquanto a1 é o primeiro termo e an é o último.
Exercícios sobre soma dos termos de uma progressão aritmética
A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (-10,-6,-2,2,…) é:
- a) 660
- b) 640
- c) 600
- d) 560
- e) 540
A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a
- a) 400
- b) 410
- c) 670
- d) 780
- e) 800
(UFCE) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
- a) 5100
- b) 5200
- c) 5300
- d) 5400
- e) 5500
(PUC) A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=3n2+5n. a razão dessa PA é:
- a) 7
- b) 6
- c) 9
- d) 8
- e) 10
Gabarito
- Resposta: D
- Resposta: D
- Resposta: B
- Resposta: B
Conseguiu tirar todas as suas dúvidas sobre a soma dos termos de uma progressão aritmética? Depois de revisar a fórmula, experimente os exercícios acima pra se certificar de que está dominando totalmente esse assunto tão importante pro vestibular.
Você tem mais alguma questão importante de Matemática sobre a qual você quer aprender? Então, poste um comentário com a sua pergunta a seguir! Para seguir nos preparativos para o Enem e para os Vestibulares, conheça o Curso Preparatório Descomplica! Estude com os melhores professores do Brasil e fique mais perto da sua aprovação.
