Potência de 2: o resumo que você PRECISA conferir para dominar o assunto

A potência de 2, assim como outras, é essencial em cálculos com números muito grandes. Nesse caso, outra utilidade é a compreensão do sistema binário, já que ela é a sua base. Por isso, confira tudo sobre esse assunto, a seguir.

O que é potenciação?

Potenciação é uma operação matemática que define a multiplicação de um número por ele mesmo. Dessa maneira, fica mais fácil fazer contas nas quais fatores iguais se repetem muitas vezes.

Além da base, há outros dois termos que formam uma potenciação: o expoente e a potência. Desse modo, a fórmula é an= b, onde:

• a é a base;
• n é o expoente;
• b é a potência.

Mas, e a potência de 2?

Potência de base 2 são aquelas nas quais a multiplicação deve ser por esse mesmo fator. Ou seja, como no cálculo 2 x 2 x 2= 23 = 8, por exemplo. No entanto, a potenciação tem que ser por um número inteiro e não negativo.

Características especiais da potência de base 2

Um aspecto particular das potências de 2 é que os resultados vão dobrando. Então, inicialmente, você obtém o dobro de 2 (22= 4), depois o de 4 (23= 8) e assim sucessivamente.

Por outro lado, alternando esse tipo de potenciação, é possível obter quadrados perfeitos. Logo, com expoentes pares, o produto é uma raiz quadrada sem decimais, veja:

• 2= 1,41;
• 4= 2;
• 8= 2,82;
• 16= 4;
• 32= 5,65;
• 64= 8.

Dicas de potenciação para facilitar a sua vida

Embora potência de 2 não seja um assunto tão complexo, existem algumas dicas que vão te ajudar a fazer contas maiores que incluem essa operação. Confira quais são elas, abaixo.

Como usar propriedades da potência de base 2 ao seu favor

Quando a potência de base 2 aparecer em uma conta, use a regrinha de duplicar. Por exemplo, na operação 5 x 23, é possível transformar os fatores para: 5 x 2 x 2 x 2. Logo, é só multiplicar de modo progressivo 5 x 2= 10, 10 x 2= 20, 20 x 2= 40.

Multiplicando potências de 2

Dentro da potenciação, para multiplicar potências de mesma base, basta somar os expoentes. Nesse caso não é diferente, veja: 23 x 21= 24= 16. Outra maneira de resolver o mesmo problema seria: 23 x 21= 2 x 2 x 2 x 2= 16.

Como dividir potências de base 2

Para dividir potências de base 2, o processo é similar à multiplicação. Mas, ao contrário da operação acima, basta subtrair os expoentes. Portanto, o resultado fica desse jeito: 23 : 21= 22= 4.

Como o Enem aborda potência de 2

A potência de 2costuma aparecer no Enem não só em questões de matemática. Por conta do caráter interdisciplinar da prova e das matérias em si, entender bem potenciação pode te ajudar também em:

• Física;
• Química;
• Biologia.

Mesmo em problemas nos quais esse assunto não seja central, você pode usá-lo como ferramenta. Dessa maneira, é possível encontrar soluções mais rapidamente.

Uma dica importante é não menosprezar o tema, já que é o erro de muitos candidatos. Isso porque ele é relativamente simples. No entanto, é necessário ter atenção aos detalhes para não cometer erros bobos.

Questões de vestibular com potência de base 2

Confira algumas questões de vestibular que incluem potência de 2. Assim, você pode praticar para não errar mais!

IFG

O valor da expressão aritmética abaixo equivale a:

2−1−(−2)2+(−2)−1

________________

22+2−2

1. 817
2. –817
3. 1617
4. –1617

Resposta:

Primeiro, resolva numerador e denominador separadamente, dessa forma obterá:

2−1−(−2)2+(−2)−1= 12– 4- 12= -4

22+2−2= 4+122= 4+14= 16+14= 174

Depois, é só seguir com a operação da seguinte maneira:

-4174= -4.417= –1617

Então, a resposta correta é a alternativa d.

Fauel 

Assinale a alternativa que apresenta o resultado de 212⋅88:169.

1. 210
2. 1611
3. 812
4. 1

Essa é uma questão clássica para entender potência de 2. Em primeiro lugar, você deve igualar todas as bases, dessa maneira:

88= (23)8= 224

169= (24)9= 236

Agora, com todas as bases iguais, é só seguir resolvendo a expressão para chegar à alternativa correta, veja:

212.224:236

212+24:236

236: 236= 1

Portanto, a resposta correta é a d.

ESPM

Assinale a alternativa correspondente à expressão de menor valor:

1. [(-2)-2]3
2. [-2-2]3
3. [(-2)3]-2
4. [-23]-2
5. [-2-3]2

Para responder a essa questão, é necessário encontrar a resposta de cada opção, como você pode ver abaixo:

1. [(-2)-2]3= (-2)-2.3= (-2)-6= 1/(-2)-6= 164
2. [-2-2]3= (-2-2)3= -(2-2)3= -2-2.3= -1/26= –164
3. [(-2)3]-2= 1/(-23)2= 1/-26= 164
4. [-23]-2= (-23)-2= 1/(-23)2= 1/-26= 164
5. [-2-3]2=  (-2-3)2=  (2-3)2= 2-3.2= 2-6= 164

Assim, é possível perceber que o menor resultado dentre as cinco alternativas é –164, ou seja, a opção b.

Inclua potência de 2 na sua rotina de estudos

Potenciação é um dos temas mais básicos da matemática, já que muitos cálculos dependem dela. Não por isso, você deve deixá-la de lado na sua rotina de estudos. 

Mesmo porque, ter um bom conhecimento do assunto vai te ajudar em operações complexas. Ainda, esse tipo de conta é útil em diversas disciplinas.

Então, esteja afiado com relação às propriedades da potenciação. Além disso, revise as particularidades de cada base, pois, assim como a de 2, existem outras que merecem atenção.

Agora que você sabe tudo sobre potência de 2, que tal organizar seu tempo para rever mais matérias? Você pode fazer isso com o cursinho pré vestibular da Descomplica. Não perca tempo!