Notação Científica: para que serve, regras e exercícios

Para que serve a notação científica

A notação científica foi criada para facilitar a escrita de números extremamente grandes ou extremamente pequenos. Ela serve para representar grandezas muito grandes, como a distância da Terra ao Sol, ou muito pequenas, como o tamnho de um átomo. [caption id="attachment_180258" align="aligncenter" width="600"] Distância entre a Terra e o Sol[/caption]

Como medimos essa imensidão?

Precisamos saber como medir, assim como é útil saber qual instrumento usar para medir, as unidades de medidas também são importantes.Na notação científica usamos potência de base 10 para medir, seja em quilometros, metros, gramas, anos-luz, mas sempre com a base 10. Isso porque utilizamos o sistema de decimal para contar e com a base 10 podemos escrever tanto números grandes como pequenos com a base 10.Para escrevermos o número 10.000 em potência de 10, fazemos 10.10.10.10 = 10.000,mas podemos simplificar 10.10.10.10 para simplesmente 10⁴.Podemos escrever o número 0,001 em potência de 10 fazemos 

Notação Científica

Entendendo a lógica acima, agora você pode escrever qualquer número como onde,

• Para números grandes, fazemos:

Se temos um número muito grande, como a distância da Terra ao Sol, e se o número não tem vírgula ela está atrás do último número (na unidade), movemos a vírgula para a esquerda até conseguirmos um número entre 1 e 10. Contamos quantas casas movemos a vírgula e esse resultado é o expoente da base 10.Exemplo:A distância da Terra ao Sol é cerca de 150 milhões de quilômetros, como podemos escrever esse número em notação científica?

150 milhões de Km = 150.000.000 km

150.000.000, = 1,50.000.000 = 1,5.10⁸ km

• Para números pequenos, fazemos:

Se temos um número muito pequeno, como o tamanho de um átomo, movemos a vírgula para a direita até conseguirmos um número entre 1 e 10. Contamos quantas casas movemos a vírgula e esse resultado é o expoente negativo da base 10.Exemplo:O tamanho do átomo de hidrogênio é de 0,0000000000746 metros, como podemos escrever esse número em notação científica?

0,0000000000746 = 7,46.10⁻¹¹ m

 

Exercícios

1. Transforme os números abaixo em notação científica. a) 0,003 = b) 100.000 = c) 0,00156 = d) 150.000.000 = e) 0,00000045 = f) 478.000.000 = 2. Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de segundos. Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é a) 0,4318 x 10² b) 4,318 x 10¹ c) 43,18 x 10⁰ d) 431,8 x 10⁻¹ e) 4,318 x 10⁻² 3. A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a a) 3,25 x 10² km b) 3,25 x 10³ km c) 3,25 x 10⁴ km d) 3,25 x 10⁵ km e) 3,25 x 10⁶ km 4. A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm. Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é a) 1,1 x 10⁻¹ b) 1,1 x 10⁻² c) 1,1 x 10⁻³ d) 1,1 x 10⁻⁴ e) 1,1 x 10⁻⁵

Gabarito

Questão 1

a) 0,003 = 3.10⁻³ b) 100.000 = 1.10⁵ c) 0,00156 = 1,56.10⁻³ d) 150.000.000 = 1,5.10⁸ e) 0,00000045 = 4,5.10⁻⁷ f) 478.000.000 = 4,78.10⁸

Questão 2

BA resposta é

Questão 3

D Utilizando a ideia de notação científica, temos: 325 mil km = 325 . 10³ km = 3,25 . 10² . 10³ = 3,25 . 105 km.

Questão 4

DTem-se que 0,00011mm = 0,00011 E aí, o que achou do texto sobre o tema? Curtiu? Então vem estudar com a gente! Conheça o nosso cursinho preparatório para o Enem!