Matemática: Função Afim – Definição e Taxa de Crescimento

MATERIAL DE AULA AO VIVO

1. O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$1000.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$350.000,00 , enquanto a segunda cobrou R$120.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$150.000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?a) 100n + 350 = 120n + 150b) 100n + 150 = 120n + 350c) 100n (n + 350) = 120 (n + 150)d) 100 (n + 350.000) = 120(n + 150.000)e) 350 (n + 100.000) = 150 (n + 120.000) Gabarito1. A 

LISTA DE EXERCÍCIOS

 1. As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é
  2. As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:QO = –20 + 4PQD = 46 – 2Pem que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?a) 5b) 11c) 13d) 23e) 333. Sabedoria EgípciaHá mais de 5.000 anos os egípcios observaram que a sombra no chão provocada pela incidência dos raios solares de um gnômon (um tipo de vareta) variava de tamanho e de direção. Com medidas feitas sempre ao meio dia, notaram que a sombra, com o passar dos dias, aumentava de tamanho. Depois de chegar a um comprimento máximo, ela recuava até perto da vareta. As sombras mais longas coincidiam com dias frios. E as mais curtas, com dias quentes.

(Adaptado de Revista "Galileu", janeiro de 2001.)

Um estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, utilizando uma vareta OA de 2 metros de comprimento. No início do inverno, mediu o comprimento da sombra OB, encontrando 8 metros.

Utilizou, para representar sua experiência, um sistema de coordenadas cartesianas, no qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) continham, respectivamente, os segmentos de reta que representavam a vareta e a sombra que ela determinava no chão.Esse estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que contém o segmento AB:a) y = 8 - 4xb) x = 6 - 3yc) x = 8 - 4yd) y = 6 - 3x

4. Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x + 3 e - x + 5. Assim, o valor máximo de f(x) é:a) 1b) 2c) 4d) 6e) 7 Gabarito1. E2. B3. C4. C 

PRINTS DA AULA