Fazer exercícios sobre função afim é fundamental pra praticar o aprendizado sobre o conteúdo, que costuma ser bastante cobrado no Enem.
Afinal, trata-se de um conteúdo que está diretamente relacionado com um raciocínio lógico, e cabe muito bem em diversas situações cotidianas, algo comum dentro da prova.
Por isso, o Descomplica resolveu dar uma ajudinha sobre esse conteúdo e preparou um material repleto de informações pra você conseguir se preparar bem pro Enem. Além das explicações, há também algumas questões práticas, pra você fixar a matéria. Confira!
Gráfico de função afim
A função afim conta também com outras duas nomenclaturas, sendo um ponto importante a se considerar: função polinomial do 1º grau ou apenas função do 1º grau, que possuem expoente igual a 1. Tendo isso em mente, fica muito mais simples entender seu funcionamento.
Outra questão fundamental é que dentro da sua fórmula, dada por y=f(x)=ax+b, o “a” é o coeficiente angular, enquanto o “b” é um coeficiente linear. Ambos são constantes, valores que não variam dentro de cada função.
Quanto ao gráfico, a função afim se mostra de forma simples, apenas com um reta disposta de forma oblíqua, passando pelos eixos de Oy e Ox. Pra construir a reta, tudo o que é preciso são dois pontos, e sua construção parte justamente dos pontos capazes de satisfazer a função do 1º grau.
Ao se considerar a função y = 1x + 2, por exemplo, basta colocar um valor pro “x”, fazer a devida substituição pra encontrar o “y” e formar o gráfico da função em si. Dessa forma, ao atribuir pra x os valores: 2, 1, 0, -1 e -2, é possível encontrar pra y os valores de:
- y = 1 . 2 + 2 = 4
- y = 1 . 1 + 2 = 3
- y = 1 . 0 + 2 = 2
- y = 1 . (-1) + 2 = 1
- y = 1 . (-2) + 2 = 0
Assim, o gráfico seguiria a seguinte forma:
| x | y ou f(x) |
| 2 | 4 |
| 1 | 3 |
| 0 | 2 |
| -1 | 1 |
| -2 | 0 |
Exemplos de função afim
Pra compreender mais a fundo a função afim, antes dos exercícios, basta entender as diferenças visuais pras funções do segundo grau. Nesse caso, o que vai variar, além da forma de funcionamento em si, são os expoentes.
Assim, na função do 1º grau, o expoente das variáveis é igual a 1, já nas de 2º grau, o expoente é igual a 2. Vejamos com um exemplo:
Função afim (1º grau) – y = 4x + 5
Função do 2º grau – y = 4x² + 5
Como é possível observar, o x² foge dos padrões mencionados, tornando a opção como um 2º grau. Então, mais alguns exemplos básicos da função afim são:
- f(x) = x + 3
- y = 3x – 1
- f(x) = 4x + 7
- y = -3x – 2
- f(x) = -2x – 4
- y = x – 3
Como cai a função afim no Enem?
O Enem tem como tendência aplicar os conteúdos levando em consideração sua aplicação mais prática. Por isso, introduz a temática dentro de uma atividade mais possível no dia a dia, ou de algum ramo, e elabora a questão dentro desse enredo.
No caso da matemática, por exemplo, não é comum a presença de perguntas conceituais. E no caso da função afim, os conceitos são ainda menos presentes, pra não dizer ausência total.
Isso não significa, porém, que não seja fundamental entender esses sistemas, e sua parte conceitual. Mas são realmente as aplicações práticas, dentro de hipóteses mais reais, por assim dizer, que o conteúdo é cobrado.
Um ponto muito relevante é conseguir desconstruir o gráfico pra formar a função, ou vice versa. Assim, uma questão pode indicar alguns dados, mostrar um gráfico, e solicitar que se indique a alternativa que cuja função representa essas informações corretamente.
Por isso, conseguir entender como essas alterações visuais acontecem, é um passo importante pra se dar bem no Enem.
Ao se estudar mais profundamente as funções, é possível perceber também que elas servem pra organizar diversas questões de raciocínio mais lógico. Em síntese, aprender o conteúdo permite estar muito mais preparado pra interpretar as perguntas e organizar os dados dentro de funções.
Agora que já foi possível entender melhor o conteúdo, que tal praticar com alguns exercícios de função afim?
Essa é uma ação fundamental dentro de um roteiro de estudos, e garante uma assimilação mais rápida da matéria. A resposta correta está marcada em negrito.
Questão 1
Uma professora particular trabalha se deslocando diretamente pra casa dos seus alunos. Nesse caso, ela cobra pelos seus serviços o valor de R$ 20 apenas pra ir até onde está o aluno. Fora isso, cobra ainda mais R$ 10 por cada hora que ela passar na residência.
Dessa forma, marque a alternativa cuja expressão indica corretamente o valor que um aluno irá pagar (A) em função da quantidade de horas (h) que a professora ficar dando aula pra ele:
- A) A = 20h
- B) A = 30h
- C) A = 10 + 20h
- D) A = 20 – 10h
- E) A = 20 + 10h
Viu como foi fácil essa primeira questão? Agora vamos aplicar o conteúdo dentro de uma questão que envolve a função afim pra organizar os dados. A resposta também já está marcada em negrito. Confira!
Questão 2
Atualmente, os táxis costumam rodar realizar suas corridas através da contagem dos taxímetros, calculando a quantidade de quilômetros rodados. Além disso, cobram também uma taxa fixa, que varia bastante de cidade pra cidade.
Levando isso em consideração, imagine que um passageiro queira se deslocar do ponto A pro ponto B, e que o táxi cobra R$ 1,20 por cada quilômetro rodado. Ao fim da corrida, como a distância do percurso entre os pontos é de 9 km, o valor total pago foi de R$ 15,10. Então, qual é o valor da taxa fixa cobrada pelo táxi?
- A) R$ 3,30
- B) R$ 1,30
- C) R$ 2,30
- D) R$ 5,30
- E) R$ 4,30
E então, deu pra compreender o conteúdo com os exercícios de função afim? Deixe nos comentários as suas dúvidas, que fazemos questão de esclarecer! Aproveite e confira outros materiais em nosso blog!
