Fazer exercícios sobre função afim é fundamental pra praticar o aprendizado sobre o conteúdo, que costuma ser bastante cobrado no Enem. Afinal, trata-se de um conteúdo que está diretamente relacionado com um raciocínio lógico, e cabe muito bem em diversas situações cotidianas, algo comum dentro da prova.Por isso, o Descomplica resolveu dar uma ajudinha sobre esse conteúdo e preparou um material repleto de informações pra você conseguir se preparar bem pro Enem. Além das explicações, há também algumas questões práticas, pra você fixar a matéria. Confira!
Gráfico de função afim
A função afim conta também com outras duas nomenclaturas, sendo um ponto importante a se considerar: função polinomial do 1º grau ou apenas função do 1º grau, que possuem expoente igual a 1. Tendo isso em mente, fica muito mais simples entender seu funcionamento.Outra questão fundamental é que dentro da sua fórmula, dada por y=f(x)=ax+b, o “a” é o coeficiente angular, enquanto o “b” é um coeficiente linear. Ambos são constantes, valores que não variam dentro de cada função.Quanto ao gráfico, a função afim se mostra de forma simples, apenas com um reta disposta de forma oblíqua, passando pelos eixos de Oy e Ox. Pra construir a reta, tudo o que é preciso são dois pontos, e sua construção parte justamente dos pontos capazes de satisfazer a função do 1º grau.Ao se considerar a função y = 1x + 2, por exemplo, basta colocar um valor pro “x”, fazer a devida substituição pra encontrar o “y” e formar o gráfico da função em si. Dessa forma, ao atribuir pra x os valores: 2, 1, 0, -1 e -2, é possível encontrar pra y os valores de: - y = 1 . 2 + 2 = 4
- y = 1 . 1 + 2 = 3
- y = 1 . 0 + 2 = 2
- y = 1 . (-1) + 2 = 1
- y = 1 . (-2) + 2 = 0
| x | y ou f(x) |
| 2 | 4 |
| 1 | 3 |
| 0 | 2 |
| -1 | 1 |
| -2 | 0 |
Exemplos de função afim
Pra compreender mais a fundo a função afim, antes dos exercícios, basta entender as diferenças visuais pras funções do segundo grau. Nesse caso, o que vai variar, além da forma de funcionamento em si, são os expoentes.Assim, na função do 1º grau, o expoente das variáveis é igual a 1, já nas de 2º grau, o expoente é igual a 2. Vejamos com um exemplo:Função afim (1º grau) - y = 4x + 5Função do 2º grau - y = 4x² + 5Como é possível observar, o x² foge dos padrões mencionados, tornando a opção como um 2º grau. Então, mais alguns exemplos básicos da função afim são:- f(x) = x + 3
- y = 3x - 1
- f(x) = 4x + 7
- y = -3x - 2
- f(x) = -2x - 4
- y = x - 3
Como cai a função afim no Enem?
O Enem tem como tendência aplicar os conteúdos levando em consideração sua aplicação mais prática. Por isso, introduz a temática dentro de uma atividade mais possível no dia a dia, ou de algum ramo, e elabora a questão dentro desse enredo.No caso da matemática, por exemplo, não é comum a presença de perguntas conceituais. E no caso da função afim, os conceitos são ainda menos presentes, pra não dizer ausência total.Isso não significa, porém, que não seja fundamental entender esses sistemas, e sua parte conceitual. Mas são realmente as aplicações práticas, dentro de hipóteses mais reais, por assim dizer, que o conteúdo é cobrado.Um ponto muito relevante é conseguir desconstruir o gráfico pra formar a função, ou vice versa. Assim, uma questão pode indicar alguns dados, mostrar um gráfico, e solicitar que se indique a alternativa que cuja função representa essas informações corretamente. Por isso, conseguir entender como essas alterações visuais acontecem, é um passo importante pra se dar bem no Enem. Ao se estudar mais profundamente as funções, é possível perceber também que elas servem pra organizar diversas questões de raciocínio mais lógico. Em síntese, aprender o conteúdo permite estar muito mais preparado pra interpretar as perguntas e organizar os dados dentro de funções.Agora que já foi possível entender melhor o conteúdo, que tal praticar com alguns exercícios de função afim? Essa é uma ação fundamental dentro de um roteiro de estudos, e garante uma assimilação mais rápida da matéria. A resposta correta está marcada em negrito.Questão 1
Uma professora particular trabalha se deslocando diretamente pra casa dos seus alunos. Nesse caso, ela cobra pelos seus serviços o valor de R$ 20 apenas pra ir até onde está o aluno. Fora isso, cobra ainda mais R$ 10 por cada hora que ela passar na residência.Dessa forma, marque a alternativa cuja expressão indica corretamente o valor que um aluno irá pagar (A) em função da quantidade de horas (h) que a professora ficar dando aula pra ele:- A) A = 20h
- B) A = 30h
- C) A = 10 + 20h
- D) A = 20 - 10h
- E) A = 20 + 10h
Questão 2
Atualmente, os táxis costumam rodar realizar suas corridas através da contagem dos taxímetros, calculando a quantidade de quilômetros rodados. Além disso, cobram também uma taxa fixa, que varia bastante de cidade pra cidade.Levando isso em consideração, imagine que um passageiro queira se deslocar do ponto A pro ponto B, e que o táxi cobra R$ 1,20 por cada quilômetro rodado. Ao fim da corrida, como a distância do percurso entre os pontos é de 9 km, o valor total pago foi de R$ 15,10. Então, qual é o valor da taxa fixa cobrada pelo táxi?- A) R$ 3,30
- B) R$ 1,30
- C) R$ 2,30
- D) R$ 5,30
- E) R$ 4,30
