Na área da matemática, existe a geometria plana que estuda particularmente as figuras sem volume. Também chamada geometria euclidiana, por ter sido inventada por Euclides de Alexandria, o “pai da geometria”.
Alguns dos conceitos da matéria exigem um entendimento um pouco mais amplo. Portanto, é essencial conhecer quais são as formas estudadas na matéria. Pra saber mais, continue lendo.
Formas da geometria plana
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Como o principal conceito da geometria plana é a falta de dimensão, as principais formas estudadas na matéria são:
- Ponto = um ponto é adimensional e, por isso, se encaixa na geometria plana. Contudo, esses pontos normalmente indicam localização e podem ser caracterizados tanto por letras, quanto por números;
- Reta = tem como principal característica a representação por letras minúsculas. Entretanto, é uma linha com limitação. Sendo assim, mesmo sendo unidimensional, é possível calcular um comprimento como dimensão.
A reta pode aparecer em três posições diferentes como horizontal, vertical e inclinada. É possível que elas apareçam em posições distintas, às vezes cruzando umas com as outras, chamadas retas concorrentes, ou seguindo lado a lado, chamadas retas paralelas.
Segmento de reta = na geometria plana, um segmento de reta costuma ser limitado, já que corresponde a partes longínquas entre dois pontos diferentes. Portanto, também existe a semirreta que se limita a seguir apenas um sentido, com início, mas sem fim.
Plano = o plano tem superfície bidimensional. Sendo assim, possui duas dimensões, comprimento e largura. Dessa forma, as superfícies formadas acabam gerando outras formas geométricas.
Ângulos = na geometria, ângulo é tudo aquilo formado pela união de duas retas. Contudo, elas possuem um ponto em comum, que também leva o nome de vértice do ângulo. Estão classificados em ângulo reto, agudo ou obtuso.
Área = a área calculada na geometria, pra descobrir o tamanho de determinada superfície. Portanto, área do triângulo, área do quadrado, do retângulo, tudo pode estar calculado na geometria. Além disso, quanto maior é a superfície da figura, maior sua área.
Perímetro = por fim, o perímetro é a soma de todos os lados representados na figura geométrica em questão.
Figuras da geometria plana
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As figuras mais comuns encontradas na geometria plana, em exercícios e provas de vestibular são os triângulos, o triângulo equilátero, triângulo retângulo, isósceles, escaleno e polígonos.
Além disso, outras formas como o quadrado, retângulo, círculo, trapézio, losango desde que unidimensional, podem estar calculados e estudados na geometria plana.
Diferença da geometria espacial
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O que difere a geometria plana da geometria espacial, são as dimensões das figuras. Sendo assim, a diferença é o cálculo de objetos com volume que ocupam mais lugar no espaço.
A geometria plana possui objetos bidimensionais planos, ou seja, que não possuem volume. Os conceitos primitivos de figuras planas se iniciam com a reta, o ponto e o plano como base.
Portanto, é comum que na escola, os alunos iniciem a área da matemática estudando essas etapas primeiro. Pra depois passar pra cálculos mais aprofundados em áreas e perímetros e por fim, volume, com a geometria espacial.
Quem gosta de pizza aí?
A geometria plana está presente em muitas coisas no dia a dia; se pararmos para reparar, tem figuras geométricas por todos os lados, seja num parque de diversões, seja num rodízio. Vou mostrar para vocês tudo que precisam saber para começar essa matéria com tudo, e conseguir aprender mais facilmente o que vem por aí sobre geometria plana. Aqui, vocês vão aprender sobre retas, ângulos e uma introdução sobre triângulos, e tudo isso pensando em pizza, quer coisa melhor? Vamos com tudo!
1- Cortando a pizza
Tudo começa em como você pede para cortar a pizza. Os cortes mais conhecidos são: francesinha e fatia. Na francesinha, a pizza é toda cortada em quadradinhos feitos por várias retas paralelas e perpendiculares.
No desenho, vemos retas paralelas (sem ângulos entre as retas) e perpendiculares (ângulo de 90º entre as retas).
2- Ângulo entre as fatias
Se repararmos quando cortamos a pizza em fatias, podemos formar ângulos diferentes entre os cortes. Por exemplo, temos aqui uma pizza cortada em 4 fatias, em que os pedaços ficaram realmente grandes e gostosos 🙂 E temos um ângulo de 90o entre as fatias. Lembrando que, quando temos um ângulo de 90º, falamos que temos um ângulo reto!
3- A borda
Convenhamos: às vezes, a gente até come a borda da pizza, ainda mais se for aquela recheada, mas normalmente, quase sempre, a gente tira. Se retirarmos com uma faca, teremos um lindo triângulo. E, num triângulo, lembramos que:
- Polígonos de 3 lados
- Soma dos ângulos = 180o
- Escaleno= todos os lados diferentes, e ângulos diferentes.
- Isósceles = dois lados e ângulos iguais, e os ângulos da base iguais.
- Equilátero = 3 lados e ângulos iguais, e todos os ângulos iguais a 60º.
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