Lei de Faraday – aplicações e exercícios

Foi de grande surpresa aos cientistas sobre o fato de um campo magnético poder gerar um campo elétrico capaz de produzir uma corrente.

As observações de Michael Faraday e outros cientistas que levaram a essa grande lei da Física tem grandes aplicações em nosso cotidiano, como por exemplo, responsável pelo funcionamento das guitarras elétricas, essencial para a operação dos geradores que fornecem energia elétrica para nossas cidades e dos fornos de indução usados na indústria quando grandes quantidades de metal têm que ser fundidas rapidamente.

Introdução da descoberta de Faraday

Iremos examinar dois experimentos simples para podermos dar início à discussão das aplicações da lei de indução de Faraday.

Primeiro experimento: Na imagem ao lado mostra uma espira de material condutor ligada a um amperímetro. Como não existe uma bateria ou outra fonte de tensão no circuito, não há corrente. Porém, quando aproximamos da espira um imã em forma de barra, o amperímetro indica a passagem de uma corrente. A corrente desaparece quando o imã para. Quando afastamos o imã da espira, a corrente torna a aparecer, no sentido contrário. Repetindo o experimento algumas vezes, chegamos às seguintes conclusões:

1. A corrente é observada apenas se existe um movimento relativo entre a espira e o imã; a corrente desaparece no momento em que o movimento relativo deixa de existir.
2. Quanto mais rápido o movimento, maior a corrente.
3. Se, quando aproximamos da espira o polo norte do imã, a corrente tem o sentido horário, quando afastamos o polo norte a corrente tem o sentido anti-horário. Nesse caso, quando aproximamos da espira o polo sul, a corrente tem o sentido anti-horário, e quando afastamos da espira o polo sul, a corrente tem o sentido horário.

A corrente produzida na espira é chamada de corrente induzida; o trabalho realizado por uma unidade de carga para produzir essa corrente (ou seja, para colocar em movimento os elétrons de condução responsáveis pela corrente) é chamado de força eletromotriz induzida; o processo de produzir a corrente e a força eletromotriz recebe o nome de indução.

Segundo experimento: Para este experimento, usamos o arranjo da figura ao lado, com duas espiras condutoras próximas uma da outra, mas sem se tocarem. Quando a chave S é fechada, fazendo passar uma corrente na espira da direita, o amperímetro registra, por um breve instante, uma corrente na espira da esquerda. Quando a chave é aberta, o instrumento também registra uma corrente, no sentido oposto. Observamos uma corrente induzida (e, portanto, uma força eletromotriz induzida) quando a corrente na espira da direita está variando (aumentando ou diminuindo), mas não quando é constante (com a chave permanentemente aberta ou permanentemente fechada).

A força eletromotriz induzida e a corrente induzida nesses experimentos são aparentemente causadas pela variação de alguma coisa, e foi graças ao Faraday que sabemos o que é essa “coisa”.

2 – A grande descoberta de Faraday

O Faraday descobriu que uma força eletromotriz e uma corrente podem ser induzidas em uma espira, como nos dois experimentos apresentados anteriormente, fazendo variar a quantidade de campo magnético que atravessa a espira. Percebeu ainda que essa quantidade mencionada pode ser visualizada em termos das linhas de campo magnético que atravessam a espira. A Lei de Faraday pode ser resumida da seguinte forma:

“Uma força eletromotriz é induzida na espira da esquerda das últimas duas imagens quando o número de linhas de campo magnético que atravessam a espira varia.”

3 – Aplicações da Lei em nosso cotidiano

Motor Elétrico

O motor elétrico e os geradores funcionam por esse princípio. Dentro desses motores, há uma espira condutora, disposta entre os polos opostos de uma configuração de imãs. Quando uma corrente elétrica passa através da espira condutora, o campo magnético dos ímãs produz um torque sobre ela, fazendo-a girar.

Transformadores

Os transformadores são dispositivos utilizados para abaixar ou elevar tensões e correntes elétricas. São constituídos de duas bobinas: primária e secundária. Essas são enroladas em volta de uma barra de ferro fechada, ou disposta em formato de U.

Quando uma corrente elétrica alternada passa através do enrolamento primário, um campo magnético oscilante é produzido e guiado através do interior da barra de ferro, dessa maneira, uma corrente elétrica é induzida no enrolamento secundário.

A relação entre o número de espiras nos enrolamentos primário e secundário é o que determina o aumento ou a diminuição das tensões elétricas de entrada e saída.

Aquecimento por indução eletromagnética

O aquecimento por indução eletromagnética é um fenômeno muito utilizado para o endurecimento ou o amolecimento de metais e quaisquer outros materiais condutores de energia elétrica.

O aquecedor por indução é composto por uma bobina eletroímã, sendo que através da mesma é passada uma corrente alternada de alta frequência, responsável pela geração de calor. A indução da corrente leva os elétrons a se movimentarem com grande velocidade, aquecendo o material a cerca de 1200 °C.

4 – Exercícios

1. (Epcar (Afa) 2020)  Considere que a intensidade do campo magnético gerado por um ímã em forma de barra varia na razão inversa do quadrado da distância d entre o centro deste ímã e o centro C de uma espira condutora E  ligada a uma lâmpada L conforme ilustrado na figura abaixo.

A partir do instante t0=0 o ímã é movimentado para a direita e para a esquerda de tal maneira que o seu centro C passa a descrever um movimento harmônico simples indicado abaixo pelo gráfico da posição (x) em função do tempo (t).

Durante o movimento desse ímã, verifica-se que a luminosidade da lâmpada L:

• a) aumenta à medida que o centro C do ímã se move da posição x=-1m até x=+1m
• b) diminui entre os instantes   e   onde T é o período do movimento e n é ímpar.    
• c) é nula quando o centro C do ímã está na posição x=±1m
• d) é mínima nos instantes onde T é o período do movimento e m  é um número par.   

2. (Ita 2019)  

A figura mostra uma espira circular, de raio a e resistência R com centro situado sobre o eixo de um solenoide muito longo, com n voltas por unidade de comprimento e raio b (b < a). No instante inicial, t = 0, o eixo do solenoide encontra-se perpendicular ao plano da espira, que oscila segundo a expressão em que ω é a frequência angular do movimento. Se a corrente que passa pelo solenoide cresce linearmente com o tempo, conforme e sendo   a permeabilidade magnética do vácuo, então a intensidade da corrente elétrica induzida na espira é 

• a)
• b)
• c)
• d)
• e) 0

3. (Ufrgs 2019) O fogão mostrado na figura 1 abaixo não produz chamas nem propaga calor. O cozimento ou aquecimento dos alimentos deve ser feito em panelas de ferro ou de aço e ocorre devido à existência de campos magnéticos alternados, produzidos em bobinas, conforme representado no esquema da figura 2. Os campos magnéticos penetram na base das panelas, criando correntes elétricas que as aquecem.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

O processo físico que fundamenta essa aplicação tecnológica é conhecido como __________ e é regido pela lei de __________. 

• a) convecção – Faraday-Lenz   
• b) indução – Faraday-Lenz   
• c) indução – Ampère   
• d) radiação – Gauss   
• e) radiação – Ampère   

 4. (Epcar (Afa) 2019)  Uma espira condutora E está em repouso próxima a um fio retilíneo longo AB de um circuito elétrico constituído de uma bateria e de um reostato R onde flui uma corrente i,  conforme ilustrado na figura abaixo.

Considerando exclusivamente os efeitos eletromagnéticos, pode-se afirmar que a espira será 

• a) repelida pelo fio AB se a resistência elétrica do reostato aumentar.   
• b) atraída pelo fio AB se a resistência elétrica do reostato aumentar.    
• c) sempre atraída pelo fio AB  independentemente de a resistência elétrica do reostato aumentar ou diminuir.    
• d) deslocada paralelamente ao fio AB independentemente de a resistência elétrica do reostato aumentar ou diminuir.    

5. (Uerj 2018)  A corrente elétrica no enrolamento primário de um transformador corresponde a 10A enquanto no enrolamento secundário corresponde a 20A.

Sabendo que o enrolamento primário possui espiras, o número de espiras do enrolamento secundário é: 

• a) 600
• b) 1200
• c) 2400 
• d) 3600

Gabarito Comentado

Resposta da questão 1: C

Como a velocidade do ímã é nula em ± 1m,  a f.e.m. será nula de acordo com a lei de Faraday. Sendo assim, a luminosidade da lâmpada também será nula nesses pontos.  

Resposta da questão 2: B

Campo magnético do solenoide:

Fluxo magnético através da espira (igual ao do solenoide):

Força eletromotriz induzida na espira:

Portanto, a corrente elétrica induzida na espira será:

Resposta da questão 3: B

O funcionamento deste tipo de fogão é baseado no princípio da indução eletromagnética produzindo variação do fluxo magnético nas superfícies das panelas de ferro ou aço que geram correntes elétricas que aquecem a superfície pelo efeito Joule. A fundamentação dessa aplicação tecnológica é regida pela Lei de Faraday-Lenz.  

Resposta da questão 4: B

Se a resistência elétrica do reostato aumentar, diminui a corrente elétrica que passa pelo fio AB diminuindo também o fluxo do campo magnético na espira em relação à situação de equilíbrio inicial. Com isso, surgirá uma corrente induzida na espira tentando manter o campo magnético anterior, apontando para fora da página no seu centro, ou seja, a corrente induzida terá sentido anti-horário. 

Assim, na figura abaixo, temos as forças magnéticas indicadas em dois pontos da espira.

O campo magnético gerado pela corrente elétrica no fio AB  é inversamente proporcional à distância do ponto considerado da espira e a força magnética é diretamente proporcional ao campo, de acordo com as equações:

 e 

Conclui-se que a espira será atraída para o fio AB pois d1 < d2  implica em F1 > F2.   

Resposta da questão 5: A

Desprezando perdas de energia na transformação, a potência no primário é igual à potência no secundário.

Da relação entre tensão e número de espiras no primário e secundário de um transformador, tem-se: