Aprendemos a fazer contas ainda no Ensino Fundamental. Primeiro, aprendemos a somar a subtrair. Depois, multiplicar e dividir. Por fim, aprendemos a misturar todas as operações, mistura essa que aparece nas expressões numéricas. Não importa o quanto crescemos e estudamos matemática, fazer contas continua sendo a parte mais importante de todas!
Aritmética, o ramo da matemática que estuda operações, é o assunto que mais cai no ENEM. Ou seja, saber fazer conta é mais do que obrigatório. Ok, mas isso não é óbvio? Pior que não! Muitos alunos acham que sabem fazer contas e resolver expressões numéricas, mas acabam errando até mesmo questões simples. Além disso, quem nunca sentiu medo de uma raiz quadrada? Bom, este texto é justamente para relembrar a todos vocês como resolver expressões numéricas corretamente.
O que é uma expressão numérica?
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. A ordem é a seguinte:
- Parênteses
- Colchetes
- Chaves
- Potenciação e Radiciação
- Multiplicação e Divisão
- Soma e Subtração
- Da esquerda para a direita
Exemplo: 50 – 10 – 14 + 20 é uma expressão numérica, pois há uma sequência de operações. Como temos apenas somas e subtrações, não há nenhuma operação que prevalece sobre outra. Assim, usamos o último critério: resolvemos as contas da esquerda para a direita.
50 – 10 – 14 + 20 =
40 – 14 + 20 =
26 + 20 =
46
Vejamos outros exemplos:
a)
35 – [(12 + 5) + 10] =
35 – [(12 + 5) + 10] =
35 – 27 =
8
b)
2 + 3 x 5 =
2 + 3 x 5 =
2 + 15 =
17
c)
45 x 10 + 12 =
45 x 10 + 12 =
450 + 12 =
462
d)
45 x (10 + 12) =
45 x (10 + 12) =
45 x 22=
990
Vamos resolver algumas questões?
Exercícios:
1. Considere os símbolos abaixo como operações matemáticas básicas e as seguintes igualdades:
Sendo assim, assinale o número que corresponde ao resultado da expressão
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
Quarteto é uma palavra que designa 4 objetos ou pessoas, formando um grupo. Qual das sentenças a seguir tem valor igual a 4?
- a) 23 × 32 – 92 × 8 =
- b) 13 × 21 + 7− 68 × 4=
- c) 32 × 16 − 239 – 91 × 3 =
- d) 100 + 201 + 302 – 66 × 9 =
- e) 11 × 13 × 15 + 359 −125 × 20 =
Resolvendo a expressão numérica {30-[16-(3+3²)÷2]+2²}, encontramos o valor:
- a) 12
- b) 15
- c) 18
- d) 20
- e) 24
Gabarito:
1. B
De acordo com as igualdades estabelecidos, temos:
☯ = multiplicação
⌘ = divisão
Δ = adição
Temos então a seguinte expressão:
500 ÷ { 2 x [ ( 12 + 8 ) ÷ 3 + 20 x 5 + 108 ÷ 6 ] } =
500 ÷ { 2 x [ 21 ÷ 3 + 20 x 5 + 108 ÷ 6 ] } =
500 ÷ { 2 x [ 7 + 100 + 18 ] } =
500 ÷ { 2 x 125 } =
500 ÷ 250 =
2. E
Tem-se que
23 x 32 – 92 x 8 = 23 x 32 – 23 x 4 x 8
=0
13 x 21 + 7 – 68 x 4 = 12 x 7 x 3 + 7 – 68 x 4
= 7 x 40 – 68 x 4
= 4 x ( 70 – 68 )
= 8
32 x 16 – 239 – 91 x 3 = 512 – 239 – 273
= 0
100 + 201 + 302 – 66 x 9 = 603 – 594
= 9
e
11 x 13 x 15 + 359 – 125 x 20 = 2145 + 359 – 2500
= 4
3. E
Desenvolvendo obedecendo a hierarquia das operações temos:
{ 30 – [ 16 – ( 3 + 3² ) ÷ 2 ] + 2² } = { 30 – [ 16 – ( 12 ) ÷ 2 ] + 4 } =
= { 30 – [ 16 – 6 ] + 4 } = { 30 – 10 + 4 } = 4
