Praticar exercícios é a melhor forma de aprender matemática. Então, vamos praticar nesta atividade de matemática!
Para isso vamos resolver 3 exercícios para vestibular.
Vestibulares no Brasil
Em 2019, os vestibulares que mais tiveram inscrições foram a FUVEST (129.148), UNESP (95.440) e a UNICAMP (72.859), isso contando os que possuem vestibulares próprios, aqui não entra as Federais que participam pelo Sisu.
Então, separamos uma questão de cada para gente discutir aqui. Bora começar?
Exercício sobre Regra de três
Para relembrar esse tópico, dá uma olhadinha no nosso Mapa Mental:
Questão 1
(UNESP – 2018) Os estudantes 1, 2 e 3 concorreram a um mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade da UNESP, sendo que 1 obteve 6,25% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os retângulos compõem um quadrado, cuja área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos.
Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato 2 obteve
a) 61,75%.
b) 62,75%.
c) 62,50%.
d) 62,00%.
e) 62,25%.
Exercícios sobre Funções
Para relembrar esse tópico, dá uma olhadinha no nosso Mapa Mental:
Questão 2
(UNICAMP – 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau 
, definida para todo número real . A figura abaixo exibe o gráfico de y = f (x) , no plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C é igual a
Questão 3
(FUVEST – 2019) Se a função 
é definida por 
e a função 
é definida por 
, então 
é igual a:
Gabarito
Questão 1
Resolução:
Primeiro temos que descobrir qual é a área que representa os votos do candidato 1, veja:
Como temos um retângulo, basta multiplicar seus lados:
Queremos descobrir a porcentagem do candidato 2, porém não temos as dimensões do seu retângulo, logo primeiro precisamos descobrir o lado total do quadrado, então fazemos usando as informações que temos do candidato 1, usando Regra de três:
Multiplicamos em cruz, pois as grandezas são diretamente proporcionais, temos:
A área do quadrado formado pelos três candidatos é de 144 cm². Logo o lado é a raiz quadrada da área.
Agora voltamos ao nosso problema, ele quer saber a porcentagem do candidato 2, primeiro vamos descobrir a área, a partir das informações descobertas:
Figura 2
Analisando a figura 2, as dimensões do retângulo do candidato 2 são 12 cm e 7,5 cm , logo a área é:
Como o exercício quer saber a porcentagem, fazemos outra Regra de três:
Logo, a porcentagem de votos do candidato 2 foi de 62,5 % . Alternativa C.
Questão 2
Resolução:
Se todos possuem a mesma ordenada, então todos têm o mesmo y . O único ponto que temos o valor de x pelo gráfico, é o B , substituímos na função dada:
Logo, o y dos pontos A, B e C valem 1.
Para descobrir a distância de A até C, precisamos saber os valores de x.
Como só temos termos com , tiramos em evidência ele.
As soluções são x = 0 x² – x – 2 = 0, resolvendo a equação do 2º grau, temos:
Aplicando na fórmula de Bháskara:
As soluções são x =0, x = 2, ou x = -1. Logo, pelo gráfico temos que 
.
E a distância entre A e C, é 
. Alternativa C.
Questão 3
Resolução:
Temos um exercício de função composta, então precisamos escrever a f (x) e no lugar de cada x colocar novamente a f (x):
Alternativa E.
E aí, o que achou do texto sobre exercícios de matemática para vestibular? Curtiu? Então vem estudar com a gente! Conheça o nosso cursinho preparatório para o Enem!
