Atualmente, a ordem de grandeza é explicada pela matemática como um meio de transformar um número inteiro pra sua base 10.
Isso ajuda a realizar os processos mais práticos durante a realização da conta. No entanto, precisamos salientar que é importante atentar a um aspecto como é o caso da notação científica.
Em resumo, nada mais é do que técnicas que levam em conta os números científicos que estão na base de 10. Pra que seja feita esta análise, você precisa fazer a transformação pra notação científica.
O cálculo de ordem de grandeza, antes de tudo será necessário que se faça uma transformação do número. Logo, consegue-se expressar a magnitude, ainda mais quando se fala de grandes valores.
Exercícios de ordem de grandeza para treinar para o Enem
O Exame Nacional do Ensino Médio também pede que os estudantes tenham uma breve noção sobre o que é ordem de grandeza pra realização dos exercícios.
Por isso, separamos alguns deles abaixo que podem te ajudar a calcular e a entender sobre o assunto. Todos os exercícios irão contar com uma breve resposta pra que você consiga ver se realmente conseguiu acertar ou não.
Questão 1
Há um hotel que está em construção. De acordo com a pesquisa de marketing e de mercado que foi realizada antes de sua construção, é estimado que o prédio vá gastar ao menos 100 litros por dia, estando com o valor de 200 quartos dispostos.
Neste caso, qual seria a quantidade de água que deveria caber dentro do reservatório?
a) 101101 b) 102102 c) 103103 d) 104104 e) 105″
Resolução
200∙100=20000 litros
Pra transformar litros em m3, é necessário que se faça o uso de uma regra de 3 como está disposta logo abaixo:
1m3 —1000l1m3 —1000l
x —20000lx —20000l
O volume em m3 é 20 l20 l. Em notação científica, temos 2∙1012∙101. Justamente pelo fato de que o número 2 menos do que 3,16 como já dito antes, pode-se dizer que a sua conotação científica seja de 101101. Logo, a letra A é a questão que está correta.
Questão 2
De acordo com os químicos, da área de química inorgânica, é estimado que a luz do sol demore, ao menos, 8 minutos pra que chegue a terra. Ou seja, a luz que está tocando o seu braço é proveniente de minutos atrás. Logo, é pertencente ao passado.
Faça a conta pra descobrir qual é a ordem de grandeza que está entre o sol e a terra levando em consideração que a velocidade da luz está por volta de 3,10>5.
a) 103 b) 106 c) 108 d) 1010 e) 105
Resolução
O primeiro passo é determinar qual a distância que existe entre o sol e a terra, levando em consideração a velocidade da luz e o tempo que ela demora pra chegar ao nosso planeta.
O passo a passo pra realização deste tipo de conta é bem simples, bastando que você faça a velocidade da luz dividida por 500 que é a quantidade de segundos que está presente no tempo de 8 minutos (60 X 8).
V = Δs
Δt
3×105 = Δs
500
Isolando o Δs, temos:
Δs = 3×105 . 500
Uma dica pra facilitar a sua conta é que, devido ao fato de que a velocidade da luz está em notação científica, é só você transformar a quantidade de segundos em notação científica também — isso vai te ajudar no momento em que for realizar os cortes da conta: 5.10>2, portanto:
Δs = 3×105 . 5.10 2
Ao fazer os cortes, deve-se multiplicar o três pelo 5 e se consegue ter o seguinte resultado:
Δs = 1,5 x 10 8 Km
Agora é o momento de realizar o arredondamento do resultado pra saber se faz ou não parte da ordem de grandeza. Por isso, é necessário que:
Se x > 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 10
Se x < 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 1
Como 1,5 < 5,5, é vai dizer que a ordem de grandeza que obtivemos através do cálculo seja de 108. Deste modo, pode-se dizer que a questão C está correta e poderia ser marcada no momento em que fosse realizada a sua prova.
Questão 3
O Brookhaven (Estados Unidos) nada mais é do que um acelerador de íons que está presente no Norte da América e que foi criado com o objetivo de facilitar os estudos da química.
Em resumo, ele consegue fazer a liberação de ao menos 10 trilhões de elétrons volt. E isso é muita coisa, mostrando então, que é super potente e capaz de entregar o que promete com o máximo desempenho.
Os cientistas afirmaram em uma entrevista que estão esperando que o desempenho possa ser aumentado em ao menos 400%, ou seja, pra cerca de 40 trilhões de elétrons.
Isso tudo apenas ao realizar um leve aumento da potência desta máquina durante os experimentos científicos.
O objetivo de aumentar a intensidade é saber como foi a explosão do Big Bang. Em suma, sabe-se que atualmente cada elétron volt estava sendo equivalente a cerca de 1,6.10-19 joules, pra física.
Deste modo, pra que se consiga atingir a quantidade de joules que é necessário pra atingir o Brookhaven, teria-se a ordem de:
a) 10 – 8 b) 10 – 7 c) 10 – 6 d) 10 – 5 e) 10 – 4
Resolução
Caso não tenha entendido, o objetivo final da questão é conseguir transformar 40 trilhões de elétron-volt em joules pra determinar qual é a quantidade de energia necessária pra que se haja um aumento da potência da máquina que está localizada nos Estados Unidos.
Pra fazer o cálculo, é necessário que se faça a multiplicação do valor de cada joule pela potência que se deseja. Assim como está presente no cálculo abaixo:
40 trilhões = 40 x 10 12 = 4,0 x1013
4,0 x1013.1,6.10-19 = 6,4 x10 – 6 joules
Depois de obter o seu resultado, vale levar em consideração um aspecto que vai determinar sobre o seu resultado final:
Se x > 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 10
Se x < 5,5 deverá haver um arredondamento pra cerca de x ≈ 1
Como 6,4 > 5,5, deve-se fazer com que haja um arredondamento pro número que está mais perto de 10. Ou seja, a sua ordem de grandeza deveria ser de 10-5. Logo, pode-se dizer que a questão D está correta.
10 . 10 – 6 = 10 – 5
Ordem de grandeza = 10 – 5
E então, tem mais alguma dúvida sobre o assunto? Comente aqui que a gente vai te ajudar a solucionar! Caso queira estudar mais com a gente, venha conheces os planos do nosso Cursinho Preparatório para o Enem!
