Espelhos Esféricos: tudo que você precisa saber para sua prova!

Transforme sua nota do ENEM em real, direita e maior com este resumo de Espelhos Esféricos!

Espelho esférico é um sistema óptico que é formado por uma calota esférica polida com um alto poder de reflexão.

Alguns alunos têm a dificuldade de diferenciar o espelho côncavo do convexo. Imagine um pote redondo de vidro como este:

Um pote de vidro redondo é côncavo e convexo ao mesmo tempo

Analisando o pote, pode-se identificar 2 tipos de superfície diferentes: uma superfície côncava, quando olhamos para dentro do pote, e uma superfície convexa, quando olhamos a parte de fora do pote.

Exemplo de superfícies côncava e convexa

Elementos de um espelho esférico

A seguir, alguns termos básicos para o estudo de espelhos esféricos:

• C: centro de curvatura do espelho;
• R: raio de curvatura do espelho;
• V: ponto mais externo da calota;
• F: foco principal do espelho (ponto médio entre o centro de curvatura e vértice);
• f: distancia focal (distância entre foco e vértice);
• Eixo principal: reta comum ao centro de curvatura e o vértice;
• Eixo secundário: qualquer outra reta que passe pelo centro de curvatura.

Espelhos esféricos com distância focal de 15cm. Note que a diferença entre os espelhos é apenas na superfície refletiva

Tipos de raios

Existem 4 tipos de raios que é necessário saber:

• Raio que incide no espelho passando pelo centro C é refletido sobre si mesmo

Espelho côncavo com raio passando pelo centro CEspelho convexo com raio passando pelo centro C

• Raio que incide no espelho paralelamente ao eixo principal: é refletido passando pelo foco F

Espelho côncavo com raio incidente paralelo ao eixo principalEspelho convexo com raio incidente paralelo ao eixo principal

• Raio que incide no espelho passando pelo foco F: é refletido paralelamente ao eixo principal

Espelho côncavo com raio incidente passando pelo focoEspelho convexo com raio incidente passando pelo foco

• Raio que incide sobre o vértice do espelho: é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.

Espelho côncavo com raio incidente passando pelo vérticeEspelho convexo com raio incidente passando pelo vértice

Formação de imagem

A imagem formada será classificada através de 3 parâmetros: prolongamento dos raios, orientação em relação ao objeto e tamanho da imagem.

• Imagem Real: formada pelo cruzamento efetivo dos raios;
• Imagem Virtual: formada pelo cruzamento do prolongamento dos raios;
• Imagem Imprópria: formada pelo cruzamento dos raios “no infinito” (raios refletivos saem paralelos);
• Imagem Direita: imagem segue a mesma orientação do objeto;
• Imagem Invertida: imagem está com orientação invertida à do objeto em relação ao eixo principal (imagem de cabeça para baixo em relação ao objeto);
• Imagem Maior: imagem maior que o objeto;
• Imagem Menor: imagem menor que o objeto;
• Imagem Igual: imagem do mesmo tamanho que o objeto.

Exemplo de espelho convexo. A imagem de espelho convexo é sempre virtual, direita e menor

Fórmula dos espelhos esféricos

Para referir as posições de objeto e imagem sobre o eixo principal de um espelho esférico, é adotado um eixo de abscissas, cuja origem é o vértice, orientado em sentido contrário à luz incidente.

Com isso, o objeto será sempre real (na frente do espelho) e sua abscissa (p) será sempre positiva. A imagem também segue esse padrão:

• Real: na frente do espelho e com abscissa (p’) positiva;
• Virtual: atrás do espelho e com abscissa (p’) negativa.

Para medir a altura do objeto e da imagem é adotado um eixo de ordenadas, perpendicular ao eixo principal, com origem no vértice e orientado de baixo para cima. Considerando o objeto sempre com base no eixo principal e voltado para cima, o objeto sempre terá ordenada positiva.

Note que o espelho côncavo sempre terá distancia focal e raio de curvatura positivos, enquanto o espelho esférico sempre os terá negativos.

Essas relações são válidas para quaisquer posições de objeto em qualquer tipo de espelho

Exercícios

1. (PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor construído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é:

a) côncavo e o filamento está no centro do espelho

b) côncavo e o filamento está no foco do espelho

c)convexo e o filamento está no centro do espelho

d)convexo e o filamento está no foco do espelho

e)convexo e o filamento está no ponto médio entre foco e centro do espelho

2. (UFES) Um espelho côncavo tem 80cm de raio. Um objeto real é colocado a 30cm do espelho. A imagem produzida será:

a)Virtual, direita e maior do que o objeto

b)Virtual, direita e menor do que o objeto

c)Real, inversa e menor do que o objeto

d)Real, inversa e maior do que o objeto

e)Real, inversa e do mesmo tamanho que o objeto

3. (UFBA) Um motorista de táxi utiliza dois espelhos: Um interno plano. O outro lateral,convexo, com 2 m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um motociclista que o segue à distância de 6 m do espelho. Pelo espelho convexo, o motorista do táxi vê a imagem do motorista a uma distância desse espelho igual a:

a) 1,2m

b) 1,5m

c) 3,0m

d) 4,0m

e) 6,0m

Gabarito

1. B

2. A

3. B