Parte do processo de estudar pro vestibular envolve se familiarizar com uma série de termos que permeiam a área da Matemática. Por exemplo, você sabe como cai o prisma no Enem e quais são os seus principais elementos?
A partir do momento em que transportamos uma forma geométrica pro espaço tridimensional, as condições dela mudam radicalmente. Ela passa a ter base, arestas, faces, entre vários outros elementos.
Como conceito matemático, o prisma costuma ser muito cobrado nos vestibulares. Buscando ou não uma formação emCiências Exatas, o candidato precisa se familiarizar com todas as características desse conceito.
Que tal saber mais sobre prisma e como ele costuma ser abordado nos vestibulares? Então, fique de olho nas informações a seguir e confira os exercícios ao final!
O que é prisma?
Na Geometria, o prisma é uma forma geométrica sólida que tem segmentos de reta paralelos em suas extremidades, que também são poligonais e paralelas. Ele existe em um espaço tridimensional, tendo toda a sua orientação definida por uma reta.
Todas as seções transversais paralelas às bases são extensões das bases do prisma. Além disso, prismas levam o nome correspondente às suas bases. Por exemplo, um prisma com uma base pentagonal é chamado de prisma pentagonal.
O termo prisma vem do grego, que significa “algo serrado”. Ele foi usado pela primeira vez por Euclides, que definiu o prisma como “uma figura sólida contida por dois planos opostos, iguais e paralelos, enquanto o restante são paralelogramos”.
Por fim, existem dois tipos de prisma que você precisa considerar ao trabalhar com essa forma geométrica:
- prisma reto, que é o resultado de uma aresta lateral que forma um ângulo reto com as bases; e
- prisma oblíquo, em que a aresta lateral não forma um ângulo de reto com as bases.
Quais são os elementos do prisma?
A melhor forma de conhecer um prisma é identificá-lo a partir de seus elementos característicos. A seguir, veja quais são os elementos do prisma e o que cada um deles significa:
- bases, que são qualquer polígono congruente, como quadrado, triângulo, quadrilátero, entre outros;
- faces, que são qualquer polígono que limita o prisma;
- faces laterais, que são qualquer face que não componha a base, sendo sempre um paralelogramo;
- arestas, que são os segmentos de reta que se formam a partir de duas faces do prisma;
- aresta da base, como o nome já indica, são os encontros da base com uma face lateral;
- arestas laterais, que são as retas formadas pelo encontro de duas faces laterais;
- vértices, que são os pontos de encontro entre duas ou mais arestas;
- diagonais, que são as retas que ligam dois vértices que não pertencem à mesma face;
- secção transversal, que é a intersecção do prisma com algum plano paralelo à base.
Exercícios sobre prisma
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.
Questão 1
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura de topo e 20m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2m³ desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
- a) 110
- b) 125
- c) 130
- d) 220
- e) 260
Questão 2
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:
Questão 3
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que 
A medida do segmento SA que faz com que o volume do sólido seja igual a 
do volume da pirâmide SEFGH é
- a) 2cm
- b) 4cm
- c) 6cm
- d) 8cm
- e) 10cm
Questão 4
O primeiro prêmio de um torneio recebe um troféu sólido confeccionado em metal, com as medidas abaixo.
Considerando que as bases do troféu são congruentes e paralelas, o volume de metal utilizado na sua confecção é
Questão 5
O diagrama abaixo mostra uma pilha de caixas cúbicas iguais, encostadas no canto de um depósito.
Se a aresta de cada caixa é de 30 cm então o volume total dessa pilha, em metros cúbicos, é de:
- a) 0,513
- b) 0,729
- c) 0,810
- d) 0,837
- e) 0,864
Gabarito
- A
- B
- E
- D
- E
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